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非常好的一个题目，CF上的DP都比较经典
题意就是 给定一个串A,B，正好执行K次操作，每次操作可以把 A串从中间切开，并调换两部分的位置，问最后得到B串共有多少种不同的切法（只要中间有一次不同，即视为不同）
首先，题目的一个关键点一定要抓到，就是 ，不管怎么切 然后调换位置，其实串根本没变，你把串想成一个环，从某一点分成两部分并且交换位置，其实就是把串的起点变到了该点，这是很关键也是最机智的一点
然后，我们要发现规律，你纸上模拟也行，推理也行。。
我们发现：1.首先原串（即以0号字母开头的）个数为1，其他种类串为0。
2.第一次变化之后，原串个数即为0，其他串个数为1（由原串变过去，但原串变不成自己）
3.第二次变化，原串个数为len-1(由其他串变过来)，其他串变为len-2 (由原串 和 除自己外的其他串变过来， 0+len-2，原串为0，故为len-2)
所以我们总结出的规律，假设 dp[i][0]为原串，dp[i][1]为其他串
dp[i][0]=(len-1)*dp[i-1][1],
dp[i][0]=dp[i-1][0]+(len-2)*dp[i-1][1].
即由上一次的原串 和 其他串的个数，可推得现在的原串和其他串的个数，所以dp的第一维也只要开2就行，用滚动数组
最后枚举一下，B串跟A串 有多少种原串和其他串（其实就是枚举开始的点） 乘以对应的dp即可
真的是巨经典的一个相当于计数dp的题目
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define LL __int64
using namespace std;
const LL M=1000000000+7;
LL dp[2][2];
char s1[1010],s2[1010];
int k;
int main()
{
while (scanf("%s%s%d",s1,s2,&k)!=EOF)
{
int len=strlen(s1);
dp[0][0]=1;
dp[0][1]=dp[1][1]=dp[1][0]=0;
int p=0;
while (k--)
{
dp[p^1][0]=(len-1)*dp[p][1];
dp[p^1][1]=dp[p][0]+dp[p][1]*(len-2);
p^=1;
if (dp[p][0]>=M) dp[p][0]%=M;
if (dp[p][1]>=M) dp[p][1]%=M;
}
LL ans=0;
for (int i=0;i<len;i++){
bool flag=1;
for(int j=0;j<len;j++){
int q=i+j;
q%=len;
if (s1[q]!=s2[j]){
flag=0;
break;
}
}
if (flag){
if (i==0) ans+=dp[p][0];
else ans+=dp[p][1];
if (ans>=M) ans%=M;
}
}
printf("%I64d\n",ans);
}
return 0;
}
Codeforces 176B 经典DP,布布扣,bubuko.com
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原文地址：http://www.cnblogs.com/kkrisen/p/3902862.html
