题意：
给n个节点 他们形成了最多10条链 每条最多1000的长度 每个节点有个val 你可以选择任意位置截断链 断点前的所有节点被你获得 通过题中计算公式得出你的val 问 通过随机截断 获得val的期望是多少
思路：
期望=所有方案val的和/方案数
这里明显有分层的现象 而且每层最多10个元素 因此想到状压 那么我们只要逐层统计 每层计算一下能对“所有方案val的和”产生多少贡献即可 方案数可以直接算出来 计算方法如下
对于方案数 它就等于 (amt[1]+1)*(amt[2]+1)*… amt[i]为每条链上的节点总数 这个式子就表示对于每条链有amt+1种截断方式 即 一开始就截断+在每个元素后面截断
对于val的和 我们通过每层的状态来计算（刚才也说了要状态压缩）
如果状压中该位置为1表示选中该元素 那么序列一定是这样的111111XXXXXX 即1前面一定都是1 因此对应的方案有amt-层数+1 种
如果该位置为0 那么序列一定是这样的 XXXXXXX000000 即0后面一定都是0 那么方案就有 层数 种
知道了那一层所形成的方案数 那么只需要计算一下该层的节点val和与方案数乘一下就可以了
代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 10010
int next[N], vis[N], val[N], amt[10], qu[10];
double x, y;
int t, n, m, tot;
int main() {
int i, u, v, floor, have, num;
double ways, res;
//freopen("1001.in", "r", stdin);
//freopen("1001.out", "w", stdout);
scanf("%d", &t);
while (t--) {
scanf("%d%d", &n, &m);
memset(next, 0, sizeof(next));
memset(vis, 0, sizeof(vis));
memset(amt, 0, sizeof(amt));
tot = 0;
x = 1;
y = 0;
for (i = 1; i <= n; i++)
scanf("%d", &val[i]);
for (i = 1; i <= m; i++) {
scanf("%d%d", &u, &v);
u++;
v++;
next[u] = v;
vis[v] = 1;
}
for (i = 1; i <= n; i++)
if (!vis[i]) {
qu[tot] = i;
for (u = i; u; u = next[u])
amt[tot]++;
x *= amt[tot] + 1;
tot++;
}
for (floor = 1;; floor++) {
num = 0;
for (i = 0; i < tot; i++)
if (qu[i])
num++;
if (!num)
break;
for (u = 1; u < (1 << tot); u++) {
have = 0;
ways = 1;
res = 0;
for (i = 0; i < tot; i++) {
if (u & (1 << i)) {
if (!qu[i])
break;
res += val[qu[i]];
have++;
ways *= amt[i] - floor + 1;
} else
ways *= min(floor, amt[i] + 1);
}
if (i == tot) {
y += res * ways;
if (have > 1)
y += res * have * ways / num;
}
}
for (i = 0; i < tot; i++)
qu[i] = next[qu[i]];
}
//printf("%.3f %.3f ", y, x);
printf("%.3f\n", y / (x - 1));
}
return 0;
}
原文地址：http://blog.csdn.net/houserabbit/article/details/38469679
