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和为S的两个数字

时间:2016-09-01 14:43:28      阅读:204      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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题目描述

输入一个递增排序的数组和一个数字S,在数组中查找两个数,使得他们的和正好是S,如果有多对数字的和等于S,输出两个数的乘积最小的。 
输出描述:
对应每个测试案例,输出两个数,小的先输出。
思路:两个数的和一定,差越小,乘积越大;差越大,乘积越小。
    两个数的乘积一定,差越小,和越小。
证明:已知x+y=c,求x*y的最小值。
x*y=x*(c-x)=-x^2+cx = -(x-c/2)^2+c^2/4。由此可见,当x越接近c/2时,乘积越大,此时y也越接近c/2。所以两者相近越小时,乘积越大,逆否命题为两者相近越大时,乘积越小。
ublic ArrayList<Integer> FindNumbersWithSum(int [] array,int sum) {
        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
        int num1=0;
        int num2 = 0;
        int aHead = 0;
        int end = array.length-1;
        while(aHead<end){
            int temp = array[aHead]+array[end];
            if(temp>sum){
                end--;
            }else if(temp<sum){
                aHead++;
            }else{
                num1 = array[aHead];
                num2 = array[end];
                break;
            }
        }
        if(aHead<end){
            list.add(num1);
            list.add(num2);
        }
        return list;
    }

 

和为S的两个数字

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原文地址:http://www.cnblogs.com/yingpu/p/5829501.html

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