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小东所在公司要发年终奖，而小东恰好获得了最高福利，他要在公司年会上参与一个抽奖游戏，游戏在一个6*6的棋盘上进行，上面放着36个价值不等的礼物，每个小的棋盘上面放置着一个礼物，他需要从左上角开始游戏，每次只能向下或者向右移动一步，到达右下角停止，一路上的格子里的礼物小东都能拿到，
请设计一个算法使小东拿到价值最高的礼物。
给定一个6*6的矩阵board，其中每个元素为对应格子的礼物价值,左上角为[0,0],请返回能获得的最大价值，保证每个礼物价值大于100小于1000。
分析：运用了动态规划思想，求最优解。
注意二维数组的循环，要用两层循环，外层循环行，内层循环列。、
如：int board[][]=new int[4][3];
for(int i=0;i<board.length;i++){//外层循环行
for(int j=0;j<board[0].length;j++){//内层循环列
}
}
public class DynamicPro{
public static void main(String[] args) {
int board[][]={
{564 ,448 ,654 ,186 ,490 ,699},
{487 ,444 ,563 ,228 ,365 ,261},
{429 ,505 ,612 ,564 ,715 ,726},
{464 ,617 ,234 ,647 ,702 ,263},
{245 ,249 ,231 ,462 ,453 ,646},
{669 ,510 ,492 ,512 ,622 ,135}
};
System.out.print(getMost(board));
}
//基于动态规划的思想，不仅仅局限于6*6矩阵，适用于所有的N*M矩阵以及所有的方阵。
public static int getMost(int[][] board) {
//两个for循环用来遍历二维数组不用多说。
for(int i = 0 ; i<board.length ; i++){//外层循环行
for(int j = 0 ; j <board[0].length ; j++){//内层循环列
if(i==0&&j==0){
//如果是起点坐标，不做任何处理。
}else if(i == 0){
//如果走在行的临界边，也就是要在第一行走的话，那么他只能向右走
//向右走的时候该点就要将后面的值加起来。
board[i][j] += board[i][j-1];
}else if(j == 0){
//如果走在列的临界边，也就是要在第一列走的话，那么他只能向下走
//向下走的时候该点就要将上面的值加起来。
board[i][j] += board[i-1][j];
}else{
//核心点在这，除去两个临界边，剩下的就是既能向右走，也能向下走，
//那么这时候就要考虑走到当前点的所有可能得情况，也就是走到当前点
//各自路径的和是不是这些所有到达该点路径当中最大的了。
//temup用来存储从该点上面走下来的最大路径和。
//templeft用来存储从该点左边走过来的最大路径的和，
int temup = board[i-1][j];
int templeft = board[i][j-1];
//这两者肯定只能选其一，进行比较，那个大，就把这个值加给当前点，
//因为从一开始我们就进行了大小的比较，每一个点存储的都是到达当前点
//的最大值。所以直到最后一个点为止，她的值就是当前最大值的和。只要返回
//最后一个点的内容就可以了。
if(temup>templeft){
board[i][j] +=temup ;
}else{
board[i][j] +=templeft;
}
}
}
}
/* 初始数组的情况。
564 448 654 186 490 699
487 444 563 228 365 261
429 505 612 564 715 726
464 617 234 647 702 263
245 249 231 462 453 646
669 510 492 512 622 135
*/
/*结束后返回的数组。
564 1012 1666 1852 2342 3041
1051 1495 2229 2457 2822 3302
1480 2000 2841 3405 4120 4846
1944 2617 3075 4052 4822 5109
2189 2866 3306 4514 5275 5921
2858 3376 3868 5026 5897 6056
可以看到，最后一个坐标点的值6056，他就是当前最优的路径所得出来的值
*/
return board[board.length-1][board[0].length-1];
}
}
结果：
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原文地址：http://www.cnblogs.com/GumpYan/p/5838094.html
