特征值与特征向量的求法

时间：2014-08-11 00:14:20 阅读：315 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

特征值与特征向量的求法

设A为n阶方阵，如果数“ ”和n维列向量x使得关系式成立，则称为方阵A的特征值，非零向量x称为A对应于特征值“ ”的特征向量。

详见1.3.5和1.3.6节：特征值分解问题。

例1-89 求矩阵的特征值和特征向量

解：

>>A=[-2 1 1;0 2 0;-4 1 3];

>>[V,D]=eig(A)

结果显示：

V =

-0.7071 -0.2425 0.3015

0 0 0.9045

-0.7071 -0.9701 0.3015

D =

-1 0 0

0 2 0

0 0 2

即：特征值-1对应特征向量(-0.7071 0 -0.7071)T

特征值2对应特征向量(-0.2425 0 -0.9701)T和(-0.3015 0.9045 -0.3015)T

例1-90 求矩阵的特征值和特征向量。

解：

>>A=[-1 1 0;-4 3 0;1 0 2];

>>[V,D]=eig(A)

结果显示为

V =

0 0.4082 -0.4082

0 0.8165 -0.8165

1.0000 -0.4082 0.4082

D =

2 0 0

0 1 0

0 0 1

说明当特征值为1 (二重根)时，对应特征向量都是k (0.4082 0.8165 -0.4082)T，k为任意常数。

原文地址：http://www.cnblogs.com/pengkunfan/p/3903657.html

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