关于操作有符号数的溢出问题

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在计算机中，数值的二进制表示方法主要有：原码、反码和补码。通常取最高位为符号位，0表示正数，1表示负数。正数的原码、反码、补码一样。而负数的原码最高位取1，数值位取负数绝对值的二进制值；反码的符号位为1，其余位取反；补码的符号位为1，其余位取反加1。

在32位计算机中，有符号字符型变量的取值范围是-2⁷ ~ 2⁷-1，有符号整型变量的取值范围是-2¹⁵~ 2¹⁵-1，如果将有符号整型变量赋给有符号字符型变量，则高位被截断，保留低八位。

看一个例子：

#include<stdio.h>
#include<string.h>

int main()
{
	char a[1000];
	int i;
	for(i = 0; i < 1000; i++)
	{
		a[i] = -1 - i;
	}
	printf("%d\n", strlen(a));
	return 0;	
}

语句a[i] = -1 – i ;将有符号整型变量赋给有符号字符型变量，当0 <= i <=127时，不会溢出，a[i]从-1变到-128，当i = 128时，- 1 - i = -129。-129的原码形式是：

1000 0000 0000 0000 0000 00001000 0001；补码形式是

1111 1111 1111 1111 1111 11110111 1111；此时将其赋给signed char类型的a[128]时，发生溢出，只保留低八位0111 1111，即127。之后随着i的增加，a[i]从127逐渐向0靠近，当I = 254时，-1 – I =-255，补码表示是：1111 1111 1111 1111 1111 1111 0000 0001，此时a[254] = 1。当i = 255时，a[255] = 0，即将ASCII码为0的值赋给字符型数组元素a[255]。随后a[i]又是从-1 ~ -128，再从127 ~ 0之间反复变化。

而strlen函数是求取字符串的实际长度，当遇到第一个空字符’\0’时，返回，所以strlen(a) = 255。

PS：空字符’\0’（ASCII码值为0）、零字符’0’（ASCII码值为48）。

2014年8月10日星期日

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关于操作有符号数的溢出问题

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原文地址：http://blog.csdn.net/suaoyang/article/details/38475311