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数学.
跟圆上的整点一样...TA写了个积性函数的算法...以后再说吧...
\(x^2+3y^2=r^2\)
\(3y^2=r^2-x^2\)
\(3y^2=(r-x)(r+x)\)
\(y^2=\frac{1}{3}(r-x)(r+x)\)
\(d=(r-x)(r+x)\)
\(r-x=3du^2,r+x=dv^2\) 这里 \(r-x\) 和 \(r+x\) 并没有什么区别.
\(2r=d(3u^2+v^2)\)
枚举 \(d\) 和 \(u\)
感觉复杂度是\(O(n^{\frac{3}{4}})\)
但是可以跑最大数据的说.
/**************************************************************
Problem: 4544
User: BeiYu
Language: C++
Result: Accepted
Time:8568 ms
Memory:1300 kb
****************************************************************/
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<utility>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define debug(a) cout<<#a<<"="<<a<<" "
#define mpr(a,b) make_pair(a,b)
LL T,r,n,ans;
inline LL in(LL x=0,char ch=getchar()){ while(ch>‘9‘||ch<‘0‘) ch=getchar();
while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) x=(x<<3)+(x<<1)+ch-‘0‘,ch=getchar();return x; }
vector<pair<LL,LL> > p;
LL calc(LL d){
LL res=0,m=n/d;
// cout<<"*************"<<endl;
// debug(m),debug(d);cout<<endl;
for(LL u=1,v;u*u*3<=m;u++){
v=sqrt(m-3*u*u+0.5);
// debug(u),debug(v),debug(3*v*v+u*u),cout<<endl;
// if(u>v) break;
if(v*v+u*u*3==m&&__gcd(v*v,u*u*3)==1) res++;
// cout<<"get!",debug(d*u*u*3),debug(d*v*v),debug(d*u*u*3+d*v*v)<<endl;
// p.push_back(mpr(d*u*u*3,d*v*v));
}return res;
}
int main(){
// freopen("in.in","r",stdin);
for(T=in();T--;){
r=in(),n=r<<1,ans=0;
for(LL d=1;d*d<=n;d++) if(n%d==0){
if(d*d==n) ans+=calc(d);
else ans+=calc(d)+calc(n/d);
}
cout<<ans*4+2<<endl;
// sort(p.begin(),p.end());
// for(int i=0;i<p.size();i++) cout<<p[i].first<<" "<<p[i].second<<endl;
}
return 0;
}
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原文地址：http://www.cnblogs.com/beiyuoi/p/5857781.html
