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链接：http://vjudge.net/problem/35523
分析：links记录初始圆环链的情况，然后二进制枚举编号为0~n-1的圆环哪个被打开了，一个圆环最多一个前驱和一个后继，所以judge判断如果有一个未打开的圆环同时和2个以上的未打开圆环相连就一定不能形成链，剪去。circle判断剩下的未打开圆环是否形成环，以及若未成环那么有多少条单链links_num，注意最后成链不用按顺序比如1->2->3...这样。然后判断一下打开的圆环数够不够把links_num条单链扣成一条链，若能，则更新ans，最后枚举完所有情况则可以得到最少的打开圆环数，打印输出。
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <algorithm> 4 using namespace std; 5 6 const int maxn = 20; 7 8 int n, links_num, ans, links[maxn][maxn], vis[maxn]; 9 10 void init() { 11 ans = 0x3f3f3f3f; 12 memset(links, 0, sizeof(links)); 13 int u, v; 14 while (scanf("%d%d", &u, &v) == 2 && u != -1) { 15 links[u - 1][v - 1] = 1; 16 links[v - 1][u - 1] = 1; 17 } 18 } 19 20 bool judge(int s) { 21 for (int i = 0; i < n; i++) { 22 if (s & (1 << i)) continue; 23 int cnt = 0; 24 for (int j = 0; j < n; j++) { 25 if (s & (1 << j)) continue; 26 if (links[i][j]) cnt++; 27 } 28 if (cnt > 2) return true; 29 } 30 return false; 31 } 32 33 bool dfs(int now, int fa, int s) { 34 vis[now] = 1; 35 for (int i = 0; i < n; i++) { 36 if (!links[now][i] || (s & (1 << i)) || i == fa) continue; 37 if (vis[i]) return true; 38 if (dfs(i, now, s)) return true; 39 } 40 return false; 41 } 42 43 bool circle(int s) { 44 for (int i = 0; i < n; i++) { 45 if (vis[i] || (s & (1 << i))) continue; 46 links_num++; 47 if (dfs(i, -1, s)) return true; 48 } 49 return false; 50 } 51 52 int cal(int s) { 53 return s == 0 ? 0 : cal(s / 2) + (s & 1); 54 } 55 56 void solve() { 57 for (int i = 0; i < (1 << n); i++) { 58 links_num = 0; memset(vis, 0, sizeof(vis)); 59 if (judge(i) || circle(i)) continue; 60 if (cal(i) >= links_num - 1) ans = min(ans, cal(i)); 61 } 62 } 63 64 int main() { 65 int kase = 0; 66 while (scanf("%d", &n) == 1 && n) { 67 init(); 68 solve(); 69 printf("Set %d: Minimum links to open is %d\n", ++kase, ans); 70 } 71 return 0; 72 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/XieWeida/p/5860498.html
