（bzoj2330）糖果

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2330: [SCOI2011]糖果

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Description

幼儿园里有N个小朋友，lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果，要求每个小朋友都要分到糖果。但是小朋友们也有嫉妒心，总是会提出一些要求，比如小明不希望小红分到的糖果比他的多，于是在分配糖果的时候，lxhgww需要满足小朋友们的K个要求。幼儿园的糖果总是有限的，lxhgww想知道他至少需要准备多少个糖果，才能使得每个小朋友都能够分到糖果，并且满足小朋友们所有的要求。

Input

输入的第一行是两个整数N，K。

接下来K行，表示这些点需要满足的关系，每行3个数字，X，A，B。

如果X=1，表示第A个小朋友分到的糖果必须和第B个小朋友分到的糖果一样多；

如果X=2，表示第A个小朋友分到的糖果必须少于第B个小朋友分到的糖果；

如果X=3，表示第A个小朋友分到的糖果必须不少于第B个小朋友分到的糖果；

如果X=4，表示第A个小朋友分到的糖果必须多于第B个小朋友分到的糖果；

如果X=5，表示第A个小朋友分到的糖果必须不多于第B个小朋友分到的糖果；

Output

输出一行，表示lxhgww老师至少需要准备的糖果数，如果不能满足小朋友们的所有要求，就输出-1。

Sample Input

5 7

1 1 2

2 3 2

4 4 1

3 4 5

5 4 5

2 3 5

4 5 1

Sample Output

HINT

【数据范围】

对于30%的数据，保证 N<=100

对于100%的数据，保证 N<=100000

对于所有的数据，保证 K<=100000，1<=X<=5，1<=A, B<=N

这道题思路很简单SPFA（注意这个是用spfa求出单元最大路）+差分约束，数据中会有坑。

好了讲一些可能会用到的：

当x=1时，我们可以把AB两个小朋友的权值赋成0。

当x=2时，数据里可能会有坑就是A小朋友和B小朋友是同一个人，这里要特判

else 我们可以把有一条A到B权值为1的路，尽量不要处理负数。。

当x=3时，因为说尽可能少耗费糖果，所以我们可以把不少于当做等于来处理，就是赋值为0；

剩下x=4~5时同理省略。

还有注意在用差分约束系统时，要从n到1来链，否则tle后果自负（我也不知道为什么，正着链会tle）

讲完了，下面粘代码。

 1 #include<cstdio>
 2 #define maxn 200005
 3 struct node{int next,aim,lon;};
 4 node e[3*maxn];
 5 bool vis[maxn];
 6 int queue[maxn],time[maxn],point,head[maxn],d[maxn],t[maxn];
 7 int n,k;
 8 long long ans;
 9 void add(int x,int y,int z)
10 {
11  point++;
12  e[point].next=head[x];
13  head[x]=point;
14  e[point].aim=y;
15  e[point].lon=z;
16 }
17 bool spfa()
18 {
19  int Head=1,tail=2;
20  vis[0]=true;
21  t[0]++;
22  while(Head!=tail)
23  {
24  int u=queue[Head];
25   for(int i=head[u];i!=0;i=e[i].next)
26   {
27       int v=e[i].aim;
28    if(d[v]<d[u]+e[i].lon)
29     {
30     d[v]=d[u]+e[i].lon;
31     if(vis[v])continue;
32     if(++t[v]>n)return false;
33     vis[v]=true;
34     queue[tail]=v;
35     tail++;
36     if(tail==maxn)tail=1;
37     }
38     }  
39  vis[u]=false;
40 Head++;
41 if(Head==maxn)Head=1;    
42  }
43  return true;
44 }
45 int main()
46 {
47  scanf("%d%d",&n,&k);
48  for(int i=1;i<=k;i++)
49  {
50      int x,a,b;
51   scanf("%d%d%d",&x,&a,&b);
52   if(x==1){add(a,b,0);add(b,a,0);}
53   else if(x==2)
54   {
55       if(a==b){printf("-1");return 0;}
56   else add(a,b,1);
57   }
58   else if(x==3)add(b,a,0);
59   else if(x==4){
60       if(a==b){printf("-1");return 0;}
61   else add(b,a,1);
62   }
63   else if(x==5)add(a,b,0);
64  }
65  for(int i=n;i>=1;i--)
66  add(0,i,1);
67  if(!spfa())
68  {printf("-1");return 0;}
69 else 
70 {
71  for(int i=1;i<=n;i++)
72  ans+=d[i];
73 }
74 printf("%lld",ans);
75 return 0;
76 }

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