标签：
首先第一步剪枝，我们可以考虑对于所有商品预处理一下他能够到达的最便宜的状态是多少，如果当前已经能够取到最便宜了的话，就把所有已经取到最便宜的先全部买掉，这肯定是最优的，然后如果发现当前状态下只要有一个是最优的了，就没必要逐个一个一个买了，因为把当前最优的留到后面去买是完全没必要的，所以只要发现了之后可以直接return。另外还有一个估价的设计，如果当前花费加上还没买的所有的去最优情况都超过了ans那么一定无贡献，也可以直接return。
还有一个优秀的优化，我们会考虑那些尚未取到最优解的情况一个一个买，事实上，我们只需要记一下这个商品以前有没有过只买一次的情况，如果有的话那么以后完全没必要再一次一次买，可以一口气把剩下的全买了，这个剪枝非常有效。
接着，我试着在进行各种常数优化的时候，我发现我只需要再加一个优化就可以更进一步（极其有效）。那就是邻接矩阵改成邻接表，搜索能有这么优秀已经很不错了啦，不过我的短小简练的程序变长了几倍。
1 //It is made by jump~ 2 #include <iostream> 3 #include <cstdlib> 4 #include <cstring> 5 #include <cstdio> 6 #include <cmath> 7 #include <algorithm> 8 #include <ctime> 9 #include <vector> 10 #include <queue> 11 #include <map> 12 #include <set> 13 using namespace std; 14 typedef long long LL; 15 const int MAXN = 51; 16 int n,k,total,ecnt; 17 int next[100000],first[MAXN],to[100000]; 18 double mp[MAXN][MAXN],ans; 19 int pd[MAXN]; 20 double d[MAXN]; 21 bool ff[MAXN]; 22 struct node{ 23 int num; 24 double price; 25 }a[MAXN]; 26 27 inline int getint() 28 { 29 int w=0,q=0; char c=getchar(); 30 while((c<‘0‘ || c>‘9‘) && c!=‘-‘) c=getchar(); if(c==‘-‘) q=1,c=getchar(); 31 while (c>=‘0‘ && c<=‘9‘) w=w*10+c-‘0‘, c=getchar(); return q ? -w : w; 32 } 33 34 inline void dfs(int x,double cost){ 35 if(x>=total+1) { 36 if(cost<ans) ans=cost; 37 return ; 38 } 39 double gu=0;int dui[51]; int cnt=0; 40 for(int i=1;i<=n;i++) if(a[i].num!=0) dui[++cnt]=i,gu+=(double)d[i]*a[i].num; 41 if(cost+gu>=ans) return ;//对其他所有的进行估价，如果取到最优的情况都无法更新就不可能对答案有贡献 42 double now=1e20; bool use[51]; memset(use,0,sizeof(use)); 43 double pric[51]; double cun[51]; 44 45 int zong=0; double zong_ans=0; 46 47 for(int i=1;i<=cnt;i++) { 48 int u=dui[i]; 49 now=pric[u]=a[u].price; 50 for(int j=first[u];j;j=next[j]) if(pd[to[j]]!=0) now=min(now,mp[to[j]][u]); 51 pric[u]=now; 52 if(now==d[u]) { 53 use[u]=1; cun[u]=a[u].num; pd[u]+=a[u].num; a[u].num=0; 54 zong+=cun[u]; zong_ans+=cun[u]*d[u]; 55 } 56 } 57 if(zong!=0){//取到最优的先全部都买掉 58 dfs(x+zong,zong_ans+cost); 59 for(int i=1;i<=cnt;i++) { 60 int u=dui[i]; 61 if(use[u]) { 62 pd[u]-=cun[u]; a[u].num+=cun[u]; 63 } 64 } 65 return ;//可以return，因为最优的肯定要先买掉，不可能留到后面 66 } 67 68 for(int i=1;i<=cnt;i++) { 69 int u=dui[i]; 70 if(use[u]) continue; 71 now=pric[u]; 72 if(ff[u]){//之前买过一次了，那么以后都不需要一次一次买，可以一口气买完 73 cun[u]=a[u].num; pd[u]+=a[u].num; a[u].num=0; 74 dfs(x+cun[u],cost+cun[u]*now); 75 a[u].num+=cun[u]; pd[u]-=a[u].num; 76 } 77 else{ 78 a[u].num--; pd[u]++; ff[u]=1; 79 gu-=d[u]; if(cost+gu+now<ans) dfs(x+1,cost+now); 80 a[u].num++; pd[u]--; ff[u]=0; gu+=d[u]; 81 } 82 } 83 } 84 85 inline void work(){ 86 n=getint(); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf",&a[i].price),a[i].num=getint(),total+=a[i].num,ans+=a[i].price*a[i].num; 87 int x,y; double z; 88 k=getint();for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) mp[i][j]=1e20; 89 for(int i=1;i<=k;i++) { 90 x=getint(); y=getint(); scanf("%lf",&z); 91 next[++ecnt]=first[y]; first[y]=ecnt; to[ecnt]=x; 92 if(mp[x][y]!=0) mp[x][y]=min(mp[x][y],z); 93 else mp[x][y]=z; 94 } 95 for(int i=1;i<=n;i++) d[i]=a[i].price; 96 for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) if(a[j].num!=0) d[i]=min(mp[j][i],d[i]); 97 dfs(1,0); 98 printf("%.2lf",ans); 99 } 100 101 int main() 102 { 103 work(); 104 return 0; 105 }
标签：
原文地址：http://www.cnblogs.com/ljh2000-jump/p/5872956.html
