NYOJ 110 剑客决斗

在路易十三和红衣主教黎塞留当权的时代，发生了一场决斗。n个人站成一个圈，依次抽签。抽中的人和他右边的人决斗，负者出圈。这场决斗的最终结果关键取决于决斗的顺序。现书籍任意两决斗中谁能胜出的信息，但“A赢了B”这种关系没有传递性。例如，A比B强，B比C强，C比A强。如果A和B先决斗，C最终会赢，但如果B和C决斗在先，则最后A会赢。显然，他们三人中的第一场决斗直接影响最终结果。

假设现在n个人围成一个圈，按顺序编上编号1~n。一共进行n-1场决斗。第一场，其中一人（设i号）和他右边的人（即i+1号，若i=n，其右边人则为1号）。负者被淘汰出圈外，由他旁边的人补上他的位置。已知n个人之间的强弱关系（即任意两个人之间输赢关系）。如果存在一种抽签方式使第k个人可能胜出，则我们说第k人有可能胜出，我们的任务是根据n个人的强弱关系，判断可能胜出的人数。

输入

第一行是一个整数N(1<=N<=20)表示测试数据的组数。
第二行是一个整数n表示决斗的总人数。(2<=n<=500)
随后的n行是一个n行n列的矩阵，矩阵中的第i行第j列如果为1表示第i个人与第j个人决斗时第i个人会胜出，为0则表示第i个人与第j个人决斗时第i个人会失败。

输出

对于每组测试数据，输出可能胜出的人数，每组输出占一行

样例输入

1

3

0 1 0

0 0 1

1 0 0

样例输出

3

/*利用中间节点 判断是否可连接i 能连接方案数++*/
#include<cstdio>  
#include<cstring>  
using namespace std;  
int n,m; 
int const M=502;
bool a[M][M];  
bool f[M][M];  
int main()
{   
    scanf("%d",&n);  
    while (n--)
    {  
        scanf("%d",&m);  
        memset(a,0,sizeof(a));  
        for (int i=0;i!=m;i++)  
            for (int j=0;j!=m;j++)  
                scanf("%d",&f[i][j]);  
        int end;  
        for (int i=0;i<m;i++)  
            a[i][(i+1)%m]=true;  
        for (int i=2;i<=m;i++)
        {
            for (int j=0;j!=m;j++)
            {
                end=(i+j)%m;  
                for (int k=(j+1)%m;k!=end;k++,k%=m) 
                    a[j][end]=a[j][end] || a[j][k] && a[k][end] && (f[j][k] || f[end][k]);  
            }  
        }  
        int ans=0;  
        for (int i=0;i<m;i++)  
            if (a[i][i]) 
                ans++;  
        printf("%d\n",ans);  
    }
    return 0;  
}