2004FBI树

我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。

FBI树是一种二叉树[1]，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：

1) T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；

2) 若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。

现在给定一个长度为2N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历[2]序列。

输入的第一行是一个整数N（0 <= N <= 10），第二行是一个长度为2N的“01”串。

输出t包括一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。

3

10001011

IBFBBBFIBFIIIFF

对于40%的数据，N <= 2；

对于全部的数据，N <= 10。

题解：

树形搜索。

每一段子树（包括原树），先搜索左右两边，在判断自己是什么，如果这颗子树只有一个结点的话就不用搜索两边，只要判断自己是什么类型的就行了。

var s:ansistring;

    n:longint;

procedure f(s:ansistring);

var l,i:longint;

    x,y:boolean;

 begin

  l:=length(s);

  if l=1 then

   begin

    if s=‘1‘ then write(‘I‘)

             else write(‘B‘);

    exit;

   end;

  f(copy(s,1,l div 2));

  f(copy(s,l div 2+1,l div 2));

  x:=true;

  y:=true;

  for i:=1 to l do

   begin

    if s[i]=‘0‘ then x:=false;

    if s[i]=‘1‘ then y:=false;

   end;

  if (x=false)and(y=false) then write(‘F‘);

  if x then write(‘I‘);

  if y then write(‘B‘);

 end;

begin

 readln(n);

 readln(s);

 f(s);

end.