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斐波那契数列通项公式推导

时间:2014-08-12 00:06:53      阅读:263      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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首先我们要构造一个等比数列,于是设bubuko.com,布布扣
则有bubuko.com,布布扣。 (1)
则由已知bubuko.com,布布扣bubuko.com,布布扣 (2)

对照(1)(2)两式得bubuko.com,布布扣解得bubuko.com,布布扣bubuko.com,布布扣
我们取前一解,就会有bubuko.com,布布扣
bubuko.com,布布扣,则有bubuko.com,布布扣
所以数列bubuko.com,布布扣为等比数列,首项为bubuko.com,布布扣,公比为bubuko.com,布布扣
所以 bubuko.com,布布扣。即bubuko.com,布布扣 (3)

再次构造等比数列,设bubuko.com,布布扣
则有bubuko.com,布布扣

对照(3)式,可得bubuko.com,布布扣所以 x=bubuko.com,布布扣.
于是有bubuko.com,布布扣

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所以有bubuko.com,布布扣

 

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