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4 4 *.*. .*** ***. ..*.
Sample Output
4
Hint
二分图中,选取最少的点数,使这些点和所有的边都有关联(把所有的边的覆盖),叫做最小点覆盖。
把每段连续的横水洼看成集合A中的点,每段连续的纵水洼看成集合B中的点,中间的交点看成连线,
因为每个有水单元必须覆盖,所以所连的2个单元至少有一个被覆盖。
所以求最小点覆盖。思路很巧妙。
而最小点覆盖 = 最大匹配数
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <algorithm> 4 #include <string> 5 #include <queue> 6 #include <cstring> 7 #include <vector> 8 using namespace std; 9 #define maxn 510 10 int R, C; 11 int h[maxn][maxn], z[maxn][maxn]; 12 char mp[55][55]; 13 int line[maxn], vis[maxn]; 14 int cnth, cntz, ans; 15 vector <int> q[maxn]; 16 void init(){ 17 memset(h, 0, sizeof(h)); 18 memset(z, 0, sizeof(z)); 19 memset(q, 0, sizeof(q)); 20 cnth = 1; 21 for(int i = 1; i <= R; i++){ 22 for(int j = 1; j <= C; j++){ 23 if(mp[i][j] == ‘*‘) h[i][j] = cnth; 24 if(mp[i][j] == ‘*‘ && mp[i][j+1] != ‘*‘) cnth++; 25 26 } 27 } 28 29 cntz = 1; 30 for(int i = 1; i <= C; i++){ 31 for(int j = 1; j <= R; j++){ 32 if(mp[j][i] == ‘*‘) z[j][i] = cntz; 33 if(mp[j][i] == ‘*‘ && mp[j+1][i] != ‘*‘) cntz++; 34 } 35 } 36 37 for(int i = 1; i <= R; i++){ 38 for(int j = 1; j <= C; j++){ 39 if(mp[i][j] == ‘*‘){ 40 q[h[i][j]].push_back(z[i][j]); 41 } 42 } 43 } 44 } 45 bool find(int x){ 46 for(int i = 0; i < q[x].size(); i++){ 47 if(!vis[ q[x][i] ] ){ 48 vis[ q[x][i] ] = 1; 49 if(!line[q[x][i]] || find(line[q[x][i]])){ 50 line[q[x][i]] = x; 51 return true; 52 } 53 } 54 } 55 return false; 56 } 57 void hungry(){ 58 ans = 0; 59 memset(line, 0, sizeof(line)); 60 for(int i = 1; i < 510; i++){ 61 memset(vis, 0, sizeof(vis)); 62 if(find(i)) ans++; 63 } 64 printf("%d\n", ans); 65 66 } 67 int main(){ 68 while(~scanf("%d%d", &R, &C)){ 69 memset(mp, ‘-1‘, sizeof(mp)); 70 for(int i = 1; i <= R; i++){ 71 for(int j = 1; j <= C; j++) cin>>mp[i][j]; 72 } 73 init(); 74 hungry(); 75 } 76 77 78 return 0; 79 }
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poj 2226 Muddy Fields(二分图最小点覆盖)
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原文地址:http://www.cnblogs.com/titicia/p/3905864.html