将命题转化为主析取命范式和主合取范式

  1 #coding=utf-8
  2 
  3 my_input = ‘‘ #输入字符串，即输入的原始命题
  4 all_letters = [] #命题中所有的字母
  5 my_parse = ‘‘
  6 hequ_result=[]
  7 xiqu_result=[]
  8 
  9 def getInput():
 10   global my_input
 11   print u‘\n 请输入任意一个命题，规则如下：‘
 12   print u" 1.‘~‘表示非"
 13   print u" 2.‘&‘表示合取"
 14   print u" 3.‘|‘表示析取 "
 15   print u" 4.‘>‘表示蕴含 "
 16   print u" 5.‘:‘表示等价 "
 17   print u" 6.‘@‘表示异或"
 18   print u" 7.可以使用括号‘()‘"
 19   print u" 8.优先级为‘()‘-->‘~‘-->‘&‘-->‘|‘-->‘@‘--> ‘>‘"
 20   print u‘  o((>ω< ))o\n‘
 21   my_input = raw_input(‘ ‘)
 22 
 23 def check(): #判断是否存在非法字符和查找所有字符并排序
 24   global my_input,all_letters
 25   all_letters=[]
 26   for c in my_input:
 27     if c>=‘A‘and c<=‘Z‘ or c>=‘a‘ and c<=‘z‘:
 28       if c not in all_letters:
 29         all_letters.append(c)
 30     elif c not in [‘~‘,‘&‘,‘|‘,‘(‘,‘)‘,‘>‘,‘:‘,‘@‘]:
 31       print u‘\n (￣ε(#￣)☆╰╮(￣▽￣///)\n‘     #存在非法字符返回警告
 32       print u‘ 非法字符知道吗， o(*￣▽￣*)o \n‘
 33       return 0
 34   all_letters = sorted(all_letters) # 字母按字典序排列
 35   return 1
 36 
 37 def getPriority(c): #获取字符的优先级
 38   if c is ‘~‘:
 39     return 1
 40   if c is ‘&‘:
 41     return 2
 42   if c is ‘|‘:
 43     return 3
 44   if c is ‘@‘:
 45     return 4
 46   if c is ‘>‘:
 47     return 5
 48   if c is ‘:‘:
 49     return 6
 50   if c in [‘(‘,‘)‘]:
 51     return 7
 52   return 0
 53   
 54 def parseChar(c): #解析 联结词 将其转化为与或非形式
 55   global my_parse
 56   p_len = len(my_parse)
 57   for i in range(0,p_len):
 58     fore = ‘‘          #联结词 前面的命题
 59     back = ‘‘          #联结词 后面的命题
 60     if my_parse[i] is c:      
 61       j=i-1
 62       flag = 0
 63       while j>=0 and (getPriority(my_parse[j])<getPriority(c) or my_parse[j] == ‘)‘):
 64         if my_parse[j] is ‘)‘:   #如果存在括号，将括号内的整个式子作为命题
 65           flag+=1
 66           while flag>0:
 67             fore= my_parse[j]+fore
 68             if my_parse[j] is ‘(‘:
 69               flag-=1
 70             j-=1
 71         else:
 72           fore= my_parse[j]+fore
 73         j-=1
 74       j=i+1
 75       flag = 0
 76       while j<p_len and (getPriority(my_parse[j])<getPriority(c) or my_parse[j] == ‘(‘):
 77         if my_parse[j] is ‘(‘:   #如果存在括号，将括号内的整个式子作为命题
 78           flag+=1
 79           while flag>0:
 80             back= back+my_parse[j]
 81             if my_parse[j] is ‘)‘:
 82               flag-=1
 83             j+=1
 84         else:
 85           back= back+my_parse[j]
 86         j+=1
 87       if c is ‘>‘: #转换蕴含联结词
 88         my_parse = my_parse.replace(fore+‘>‘+back,‘(‘+‘~‘+fore+‘|‘+back+‘)‘)
 89       elif c is ‘:‘:#转换等价联结词
 90         my_parse = my_parse.replace(fore+‘:‘+back,‘(‘+fore+‘&‘+back+‘)|(~‘+fore+‘&~‘+back+‘)‘)
 91       elif c is ‘@‘: #转换异或联结词
 92         my_parse = my_parse.replace(fore+‘@‘+back,‘~(‘+‘(‘+fore+‘&‘+back+‘)|(~‘+fore+‘&~‘+back+‘)‘+‘)‘)
 93         
 94 def parseInput(): #解析所有联结词
 95   global my_input,my_parse
 96   my_parse = my_input
 97   parseChar(‘>‘)
 98   parseChar(‘:‘)
 99   parseChar(‘@‘)
100   
101 def getValueSheet():  #获取真值表
102   global my_parse,all_letters,hequ_result,xiqu_result
103   letter_len = len(all_letters) #所有的字母个数
104   all_values = 2**letter_len    #产生的真值表的行数
105   
106   
107   #判断是否存在非法命题，或者错误语法
108   check_string = my_parse
109   for k in range(0,letter_len):
110       check_string = check_string.replace(all_letters[k],‘0‘)
111   try:
112     result = eval(check_string) & 1
113   except Exception,e:
114     return 0
115   
116   print u‘\n<-------------分割线------------>\n‘
117   print u‘化简后的命题公式为：\n‘
118   print my_input,‘ ----> ‘,my_parse
119   print u‘\n<-------------分割线------------>\n‘
120   print u‘真值表如图   \(￣︶￣*\))\n‘
121   print list(map(str,all_letters)),u‘ 值‘
122   for i in range(0,all_values):
123     j=i
124     value = []
125     for k in range(0,letter_len):
126        value.append(0)
127     k=0
128     while j>0:
129       value[k]=j%2
130       j = j/2
131       k +=1
132     value.reverse()
133     this_parse = my_parse
134     for k in range(0,letter_len):
135       this_parse = this_parse.replace(all_letters[k],str(value[k]))
136     result = eval(this_parse) & 1
137     print list(map(str,value)),‘ ‘,result
138     if result ==1:
139       xiqu_result.append(i)
140     else:
141       hequ_result.append(i)
142   return 1
143       
144 def printAll(): #打印命题公式，输出结果
145   print u‘\n<-------------分割线------------>\n‘
146   print u‘主析取范式为：‘
147   print u‘∑‘,xiqu_result
148   print u‘\n主合取范式为：‘
149   print u‘∏‘,hequ_result
150   print u‘\n┣G┻F┳ε=ヽ(*￣▽￣)ノ┻W┫‘
151   
152 def main():
153   getInput()
154   while check()!=1: #如果命题不合法，重新输入
155     getInput()
156   parseInput()
157   while getValueSheet()!=1: #如果语法错误，重新输入
158     print u‘\n哼哼，你命题公式不正确，检查一下吧\n‘
159     printAll()
160     getInput()
161     while check()!=1:
162       getInput()
163     parseInput()
164   printAll()
165 
166 main()