链接：http://poj.org/problem?id=2391
题意：有f个草场，每个草场当前有一定数目的牛在吃草，下雨时它可以让一定数量的牛在这里避雨，f个草场间有m条路连接，每头牛通过一条路从一点到另一点有一定的时间花费，现在要下雨了，农场主发出警报牛就会立即去避雨。现在告诉每个草场的情况，以及m条边的信息。农场主至少需要提前多久发出警报才能保证所有牛都能避雨？如果不是所有牛都能成功避雨输出-1。
思路：这道题需要拆点，是看到魏神的博客才知道的，我们把原图拆成一个二分图，避免突破最大距离限制的情况，每个点变成两个点，即i变为i‘和i’‘，建立一个源点连接每一个i’，容量为初始每个草场牛的数目，建立一个汇点，所有的i‘’指向汇点，容量为每个草场能容纳的牛的数目。如果两个点i和j连接，则在i’和j‘’以及j‘和i’‘之间建一条路径，容量为INF，可以走无限多的牛。然后这道题就和之前做的一道POJ2112一样了，POJ2112不用拆点，因为它本身就是一个二分图。
接下来就是Floyd处理出任意两点间最短路径，然后二分答案。
但是这道题还没有完，我套之前的Dinic模板，TLE了。这道题最大可能的边数比POJ2112大，而Case时限一样，我手写队列，还是TLE，我再把vis数组去掉用dist代替vis功能，还是TLE，我在网上搜AC的Dinic代码，看到一个和我的差不多，粘贴交了一发，TLE，无力吐槽。。。
找到了一个看上去有些改动的代码，按照它改动的地方改我自己的，219MS AC。
我看了一下，我觉得主要的优化地方是这样：
1. 我之前的模板，是从源点起找遍每一条增广路进行松弛，优化算法是找到一条增广路松弛、退出，更新最大流值，再找下一条，直到更新值返回0说明已更新到头，避免了多余的搜索。
2. 如果此时的顶点已不存在增广路，将它从当前的层次网络中删除，回溯后不会再搜。
我觉得这是两个优化到的地方，这么进行了优化之后效率提升很明显！
#include<cstring>
#include<string>
#include<fstream>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<stack>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<functional>
#include<cmath>
using namespace std;
#define PI acos(-1.0)
#define MAXN 200100
#define eps 1e-7
#define INF 0x7FFFFFFF
#define LLINF 0x7FFFFFFFFFFFFFFF
#define seed 131
#define mod 1000000007
#define ll long long
#define ull unsigned ll
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
struct node{
int u,w,next;
}edge[100010];
int head[410],dist[410],q[410];
int aa[410],bb[410];
ll e[410][410];
int n,m,cnt,src,sink,f,p;
void add_edge(int a,int b,int c){
edge[cnt].u = b;
edge[cnt].w = c;
edge[cnt].next = head[a];
head[a] = cnt++;
}
void floyd(){
int i,j,k;
for(k=1;k<=f;k++){
for(i=1;i<=f;i++){
if(e[i][k]==LLINF) continue;
for(j=1;j<=f;j++){
if(e[i][k]+e[k][j]<e[i][j]&&e[i][k]!=LLINF&&e[k][j]!=LLINF)
e[i][j] = e[i][k] + e[k][j];
}
}
}
}
void build_graph(ll minm){
int i,j;
cnt = 0;
memset(head,-1,sizeof(head));
for(i=1;i<=f;i++){
add_edge(src,i,aa[i]);
add_edge(i,src,0);
add_edge(i+f,sink,bb[i]);
add_edge(sink,i+f,0);
for(j=1;j<=f;j++){
if(e[i][j]<=minm){
add_edge(i,j+f,INF);
add_edge(j+f,i,0);
}
}
}
}
bool bfs(){
int i,j;
memset(dist,-1,sizeof(dist));
int f = 0, t = 1;
q[0] = src;
dist[src] = 1;
while(f<t){
int u = q[f++];
for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
int v = edge[i].u;
if(dist[v]==-1&&edge[i].w){
dist[v] = dist[u] + 1;
q[t++] = v;
}
}
}
if(dist[sink]!=-1) return true;
return false;
}
int dfs(int u,int delta){
int i,j;
int dd;
if(u==sink) return delta;
for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
if(dist[edge[i].u]==dist[u]+1&&edge[i].w&&(dd = dfs(edge[i].u,min(delta,edge[i].w)))){
edge[i].w -= dd;
edge[i^1].w += dd;
return dd;
}
}
dist[u] = -1;
return 0;
}
int main(){
int i,j;
int ta,tb,tc;
int cow;
scanf("%d%d",&f,&p);
n = 2 * f + 2;
src = 0;
sink = 2 * f + 1;
cow = 0;
for(i=1;i<=f;i++){
scanf("%d%d",&aa[i],&bb[i]);
cow += aa[i];
}
for(i=0;i<=f;i++){
for(j=0;j<=f;j++)
e[i][j] = LLINF;
e[i][i] = 0;
}
for(i=0;i<p;i++){
scanf("%d%d%d",&ta,&tb,&tc);
if(tc<e[ta][tb]) e[ta][tb] = e[tb][ta] = tc;
}
floyd();
ll mid,l = 0,r = 0;
for(i=1;i<=f;i++){
for(j=1;j<=f;j++){
if(e[i][j]!=LLINF) r = max(e[i][j],r);
}
}
int sum;
ll ans = -1;
while(l<=r){
mid = (l+r)>>1LL;
//cout<<l<<" "<<r<<endl;
sum = 0;
build_graph(mid);
while(bfs()){
while(1){
int ttt = dfs(src,INF);
if(!ttt) break;
sum += ttt;
}
}
if(sum==cow){
ans = mid;
r = mid-1;
}
else l = mid + 1;
}
printf("%I64d\n",ans);
return 0;
}
POJ--2391--Ombrophobic Bovines【拆点+Floyd+Dinic优化+二分答案】网络最大流,布布扣,bubuko.com
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原文地址：http://blog.csdn.net/zzzz40/article/details/38507055
