折叠的定义如下： 1. 一个字符串可以看成它自身的折叠。记作S ? S 2. X(S)是X(X>1)个S连接在一起的串的折叠。记作X(S) ? SSSS…S(X个S)。 3. 如果A ? A’, B?B’，则AB ? A’B’ 例如，因为3(A) = AAA, 2(B) = BB，所以3(A)C2(B) ? AAACBB，而2(3(A)C)2(B)?AAACAAACBB 给一个字符串，求它的最短折叠。例如AAAAAAAAAABABABCCD的最短折叠为：9(A)3(AB)CCD。
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折叠的定义如下： 1. 一个字符串可以看成它自身的折叠。记作S ? S 2. X(S)是X(X>1)个S连接在一起的串的折叠。记作X(S) ? SSSS…S(X个S)。 3. 如果A ? A’, B?B’，则AB ? A’B’ 例如，因为3(A) = AAA, 2(B) = BB，所以3(A)C2(B) ? AAACBB，而2(3(A)C)2(B)?AAACAAACBB 给一个字符串，求它的最短折叠。例如AAAAAAAAAABABABCCD的最短折叠为：9(A)3(AB)CCD。
仅一行，即字符串S，长度保证不超过100。
仅一行，即最短的折叠长度。
一个最短的折叠为：2(NEERC3(YES))
区间DP
f[l][r]表示区间[l,r]最短折叠
那么我们枚举区间长度，枚举区间左端点，枚举断点
$f[l][r]=min(r-l+1,f[l][k]+f[k+1][r]);$
$f[l][r]=min(f[l][r],f[l][k]+2+s);$ 当区间[l,r]能被[l,k]折叠，2为括号，s为系数位数
判断的时候可以暴力判断，不过那么%来%去太鬼畜了，所以直接用个Hash
#include<iostream> #include<cstring> #include<cmath> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; char S[110]; int f[110][110],N; #define base 13 #define ULL unsigned long long ULL bin[110],hash[110]; void Hashtable() { bin[0]=1; for (int i=1; i<=N; i++) bin[i]=bin[i-1]*base; for (int i=1; i<=N; i++) hash[i]=hash[i-1]*base+S[i]; } inline ULL Gethash(int l,int r) {return hash[r]-hash[l-1]*bin[r-l+1];} inline int size(int x) {int re=0; while (x) x/=10,re++; return re;} inline bool judge(int l,int m,int r) { if ((r-l+1)%m) return 0; int tl=(r-l+1)/m; ULL t=Gethash(l,l+tl-1); for (int i=l; i<=r; i+=tl) if (Gethash(i,i+tl-1)!=t) return 0; return 1; } int main() { scanf("%s",S+1); N=strlen(S+1); Hashtable(); for (int i=1; i<=N; i++) for (int j=1; j<=N; j++) if (j+i-1<=N) { int l=j,r=j+i-1; f[l][r]=r-l+1; for (int k=1; k<=i; k++) { f[l][r]=min(f[l][r],f[l][l+k-1]+f[l+k][r]); if (judge(l,k,r)) f[l][r]=min(f[l][r],2+size(k)+f[l][l+(r-l+1)/k-1]); } } printf("%d\n",f[1][N]); return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/DaD3zZ-Beyonder/p/5890014.html
