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题目链接：poj1129 Channel Allocation
题意：要求相邻中继器必须使用不同的频道，求需要使用的频道的最少数目。
题解：就是求图的色数，这里采用求图的色数的近似有效算法——顺序着色算法（实质是一种贪心策略：在给任何一个顶点着色时，采用其邻接顶点中没有使用的，编号最小的颜色）。
注：中继器网络是一个平面图，即图中不存在相交的边。
看讨论后发现这组数据，AC代码没过orz：
6
A:BEF
B:AC
C:BD
D:CEF
E:ADF
F:ADE 正确答案应该是3 ： A(1)B(2)C(3)D(1)E(2)F(3)但是AC的代码得出了错误答案4
数据弱啊ORZ。。。。。。
顺序着色算法（有问题的AC代码，毕竟这是求近似解，不能保证解最优）：
1 #include<cstdio> 2 #include<cmath> 3 #include<queue> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 #define CLR(a,b) memset((a),(b),sizeof((a))) 7 using namespace std; 8 9 const int N = 26; 10 11 char s[N]; 12 int g[N][N]; 13 int n, ans; 14 bool vis[N]; //每种颜色的使用标记 15 int color[N]; //各顶点的颜色 16 void greedy(){ 17 int i, j; 18 for(i = 0; i < n; ++i){ 19 CLR(vis,0); 20 for(j = 0; j < n; ++j){ 21 if(g[i][j] && color[j] != -1){//邻接顶点j已经着色 22 vis[color[j]] = 1; 23 } 24 } 25 for(j = 0; j <= i; ++j){ 26 //j为顶点i的所有邻接顶点中没有使用的，编号最小的颜色 27 if(!vis[j])break; 28 } 29 color[i] = j;//给i着色第j种颜色 30 } 31 for(i = 0; i < n; ++i) 32 if(color[i] > ans) 33 ans = color[i]; 34 ans++; 35 } 36 int main(){ 37 int i, j, l; 38 while(~scanf("%d", &n),n){ 39 CLR(g,0); 40 ans = 0; 41 for(i = 0; i < n; ++i) 42 color[i] = -1; 43 for(i = 0; i < n; ++i){ 44 scanf("%s", s); 45 l = strlen(s) - 2; //与第i个中继器相邻的中继器数目 46 for(j = 0; j < l; ++j){ 47 g[i][s[j+2]-‘A‘] = 1; 48 g[s[j+2]-‘A‘][i] = 1; 49 } 50 } 51 greedy(); 52 if(ans == 1) 53 printf("%d channel needed.\n", ans); 54 else 55 printf("%d channels needed.\n", ans); 56 } 57 return 0; 58 }
在网上搜了一下，找到个正确的AC代码，用四色定理加深搜可解：
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 #define CLR(a,b) memset((a),(b),sizeof((a))) 5 using namespace std; 6 const int N = 26; 7 8 char s[N]; 9 int n, ans; 10 int color[N]; 11 bool g[N][N]; 12 bool jud(int x, int c){ 13 for(int i = 0; i < n; ++i) 14 if(i != x && g[x][i] && color[i] == c) 15 return 0; 16 return 1; 17 } 18 void dfs(int x){ 19 if(x == n){ 20 ans = min(ans, *max_element(color, color + n)); 21 return; 22 } 23 for(int i = x; i < n; ++i){ 24 for(int j = 1; j <= 4; ++j){ 25 if(jud(i, j)){ 26 color[i] = j; 27 dfs(i + 1); 28 } 29 } 30 } 31 } 32 int main(){ 33 int i, j, l; 34 while(~scanf("%d",&n),n){ 35 CLR(g,0); 36 CLR(color,0); 37 color[0] = 1; 38 ans = 4; 39 for(i = 0; i < n; ++i){ 40 scanf("%s", s); 41 l = strlen(s) - 2; 42 for(j = 0; j < l; ++j){ 43 g[i][s[j+2]-‘A‘] = 1; 44 g[s[j+2]-‘A‘][i] = 1; 45 } 46 } 47 dfs(1); 48 if(ans == 1) 49 printf("%d channel needed.\n", ans); 50 else 51 printf("%d channels needed.\n", ans); 52 } 53 return 0; 54 }
poj1129 Channel Allocation（染色问题）
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原文地址：http://www.cnblogs.com/GraceSkyer/p/5894449.html
