欧拉函数

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定义：求小于n与n互素的整数个数。

推导公式：

ans = n(1-1/p1)(1-1/p2)..........(1-1/pk);  其中pi为n的质因子

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<list>
#include<cmath>
#include<string>
#include<sstream>
#include<ctime>
using namespace std;
#define _PI acos(-1.0)
#define INF (1 << 10)
#define esp 1e-6
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> pill;
/*===========================================
欧拉公式: ans = n * (1 - 1/p1)(1 - 1/p2)....(1 - 1/pk);
===========================================*/
int euler_phi(int n){
    int m  = (int)sqrt(n + 0.5);
    int ans = n;
    for(int i = 2 ; i <= m ; i++)if(n % i == 0){
        ans = ans / i * (i - 1);
        while(n % i == 0)
            n /= i;
    }
    if(n > 1)
        ans = ans / n * (n - 1);
    return ans;
}
int main(){
    int n;
    while(scanf("%d",&n) != EOF){
        int ans = euler_phi(n);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

拓展:求n以内的数的质因子的个数

方法：筛选法

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<list>
#include<cmath>
#include<string>
#include<sstream>
#include<ctime>
using namespace std;
#define _PI acos(-1.0)
#define INF (1 << 10)
#define esp 1e-6
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> pill;
/*===========================================
欧拉公式: ans = n * (1 - 1/p1)(1 - 1/p2)....(1 - 1/pk);
===========================================*/
#define MAXD 20000
int phi[MAXD];
void phi_table(int n){
    memset(phi,0,sizeof(phi));
    phi[1] = 1;
    for(int i = 2 ; i <= n ; i++)if(!phi[i]){
        for(int j = i ; j <= n ; j += i){
            if(!phi[j]) phi[j] = j;
            phi[j] = phi[j] / i * (i - 1);
        }
    }
    return ;
}
int main(){
    phi_table(1000);
    printf("%d\n",phi[1000]);
    return 0;
}

欧拉函数,布布扣,bubuko.com

欧拉函数

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原文地址：http://blog.csdn.net/u013451221/article/details/38513421