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题意：
给n件物品，有key和value
每次可以把相邻的 GCD(key[i], key[i+1]) != 1 的两件物品，问移除的物品的总value最多是多少
key : 1 3 4 2 移除34以后12也相邻了，可以移除
分析：
先预处理出所有GCD[l][r]， 意味 l <= i <= r的区域可以全部移除， 用记忆化搜索处理
然后 dp[i] 代表到 i 为止可以得到的最大value和
if (G[l][r]) dp[r] = max(dp[r], dp[l-1] + sum[r] - sum[l-1] )
以及用 dp[i] = max(dp[i], dp[i-1]) 向后保留最大值
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 using namespace std; 5 #define LL long long 6 const int MAXN = 305; 7 int t, n; 8 LL dp[MAXN]; 9 LL key[MAXN], v[MAXN], sum[MAXN]; 10 int GCD[MAXN][MAXN]; 11 LL gcd(LL a, LL b) 12 { 13 return b == 0 ? a : gcd(b, a%b); 14 } 15 bool check(int l, int r) 16 { 17 if (l > r) return 1; 18 if (GCD[l][r] != -1) return GCD[l][r]; 19 if (l == r) return GCD[l][r] = 0; 20 if ((r-l)%2 == 0) return GCD[l][r] = 0; 21 if (l == r-1) return GCD[l][r] = ( gcd(key[l], key[r]) != 1 ); 22 if (gcd(key[l], key[r]) != 1 && check(l+1, r-1) ) return GCD[l][r] = 1; 23 for (int i = l+1; i < r-1; i++) 24 { 25 if (check(l,i) && check(i+1, r)) return GCD[l][r] = 1; 26 } 27 return GCD[l][r] = 0; 28 } 29 int main() 30 { 31 scanf("%d", &t); 32 while (t--) 33 { 34 scanf("%d", &n); 35 for (int i = 1; i <= n; i++) 36 scanf("%lld", &key[i]); 37 sum[0] = 0; 38 for (int i = 1; i <= n; i++) 39 scanf("%lld", &v[i]) , sum[i] = sum[i-1] + v[i]; 40 memset(GCD, -1, sizeof(GCD)); 41 for (int i = 1; i <= n; i++) 42 for (int j = i; j <= n; j++) 43 check(i, j); 44 memset(dp, 0, sizeof(dp)); 45 for (int i = 1; i <= n; i++) 46 { 47 for (int j = 2; j <= i; j += 2) 48 { 49 int l = i - j + 1, r = i; 50 if (check(l, r)) 51 dp[i] = max(dp[i], dp[l-1] + sum[r] - sum[l-1]); 52 } 53 dp[i] = max(dp[i], dp[i-1]); 54 } 55 printf("%lld\n", dp[n]); 56 } 57 }
HDU 5900 - QSC and Master [ DP ]
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原文地址：http://www.cnblogs.com/nicetomeetu/p/5907060.html
