BZOJ1616: [Usaco2008 Mar]Cow Travelling游荡的奶牛

1616: [Usaco2008 Mar]Cow Travelling游荡的奶牛

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Description

奶牛们在被划分成N行M列(2 <= N <= 100; 2 <= M <= 100)的草地上游走，试图找到整块草地中最美味的牧草。Farmer John在某个时刻看见贝茜在位置 (R1, C1)，恰好T (0 < T <= 15)秒后，FJ又在位置(R2, C2)与贝茜撞了正着。 FJ并不知道在这T秒内贝茜是否曾经到过(R2, C2)，他能确定的只是，现在贝茜在那里。设S为奶牛在T秒内从(R1, C1)走到(R2, C2)所能选择的路径总数，FJ希望有一个程序来帮他计算这个值。每一秒内，奶牛会水平或垂直地移动1单位距离（奶牛总是在移动，不会在某秒内停在它上一秒所在的点）。草地上的某些地方有树，自然，奶牛不能走到树所在的位置，也不会走出草地。现在你拿到了一张整块草地的地形图，其中‘.‘表示平坦的草地，‘*‘表示挡路的树。你的任务是计算出，一头在T秒内从(R1, C1)移动到(R2, C2)的奶牛可能经过的路径有哪些。

Input

* 第1行: 3个用空格隔开的整数：N，M，T

* 第2..N+1行: 第i+1行为M个连续的字符，描述了草地第i行各点的情况，保证字符是‘.‘和‘*‘中的一个 * 第N+2行: 4个用空格隔开的整数：R1，C1，R2，以及C2

Output

* 第1行: 输出S，含义如题中所述

Sample Input

4 5 6
...*.
...*.
.....
.....
1 3 1 5

输入说明:

草地被划分成4行5列，奶牛在6秒内从第1行第3列走到了第1行第5列。

Sample Output

1

奶牛在6秒内从(1,3)走到(1,5)的方法只有一种（绕过她面前的树）。

HINT

Source

Silver

题解：

简单的DP

f[i,j,k]表示过了k秒走到 i,j 时的方案数

注意循环k在最外层

代码：

 1 const dx:array[1..4] of longint=(0,1,-1,0);
 2       dy:array[1..4] of longint=(1,0,0,-1);
 3 var x0,y0,x1,y1,n,m,t,i,j,k,l:longint;
 4     a:array[0..150,0..150] of char;
 5     f:array[0..150,0..150,0..20] of int64;
 6 procedure init;
 7  begin
 8    readln(n,m,t);
 9    for i:=1 to n do
10     begin
11       for j:=1 to m do read(a[i,j]);
12       readln;
13     end;
14    readln(x0,y0,x1,y1);
15  end;
16 procedure main;
17  begin
18    fillchar(f,sizeof(f),0);
19    f[x0,y0,0]:=1;
20    for k:=1 to t do
21     for i:=1 to n do
22      for j:=1 to m do
23       begin
24        if a[i,j]=‘*‘ then continue;
25        for l:=1 to 4 do
26         inc(f[i,j,k],f[i+dx[l],j+dy[l],k-1]);
27       end;
28    writeln(f[x1,y1,t]);
29  end;
30 
31 begin
32   assign(input,‘input.txt‘);assign(output,‘output.txt‘);
33   reset(input);rewrite(output);
34   init;
35   main;
36   close(input);close(output);
37 end.

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