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1.链接：
http://bailian.openjudge.cn/practice/2766
2.题目：
- 总Time Limit:
- 1000ms
- Memory Limit:
- 65536kB
- Description
- 已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和。给定一个矩阵，你的任务是找到最大的非空(大小至少是1 * 1)子矩阵。
比如，如下4 * 4的矩阵
0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2
的最大子矩阵是
9 2
-4 1
-1 8
这个子矩阵的大小是15。- Input
- 输入是一个N * N的矩阵。输入的第一行给出N (0 < N <= 100)。再后面的若干行中，依次（首先从左到右给出第一行的N个整数，再从左到右给出第二行的N个整数……）给出矩阵中的N2个整数，整数之间由空白字符分隔（空格或者空行）。已知矩阵中整数的范围都在[-127, 127]。
- Output
- 输出最大子矩阵的大小。
- Sample Input
- Sample Output
- Source
- 翻译自 Greater New York 2001 的试题
3.思路：
拓展的最大字段和。先遍历行的所有可能情况k=1-n。然后计算k行的矩阵每列的和，转为一维，在用最大字段和的方法求最大。
4.代码：
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 5 using namespace std; 6 7 int main() 8 { 9 //freopen("C://input.txt","r",stdin); 10 11 int i,j,k; 12 13 int n; 14 cin >> n; 15 16 int **arr_matrix = new int*[n]; 17 for(i = 0; i < n; ++i) arr_matrix[i] = new int[n]; 18 19 20 for(i = 0;i < n; ++i) 21 { 22 for(j = 0;j < n; ++j) 23 { 24 cin >> arr_matrix[i][j]; 25 } 26 } 27 28 int *arr_temp = new int[n]; 29 30 int *dp = new int[n]; 31 32 int max_sum = arr_matrix[0][0]; 33 for(k = 0; k < n; ++k) 34 { 35 memset(arr_temp,0,sizeof(int) * n); 36 for(j = 0; j < n; ++j) 37 { 38 for(i = 0; i < k; ++i) arr_temp[j] += arr_matrix[i][j]; 39 } 40 41 for(i = k; i < n; ++i) 42 { 43 for(j = 0; j < n; ++j) arr_temp[j] += arr_matrix[i][j]; 44 45 memset(dp,0,sizeof(int) * n); 46 dp[0] = arr_temp[0]; 47 for(j = 1; j < n; ++j) 48 { 49 dp[j] = ((dp[j - 1] + arr_temp[j]) > arr_temp[j]) ? (dp[j - 1] + arr_temp[j]) : arr_temp[j]; 50 if(max_sum < dp[j]) max_sum = dp[j]; 51 } 52 53 for(j = 0; j < n; ++j) arr_temp[j] -= arr_matrix[i - k][j]; 54 } 55 } 56 57 cout << max_sum << endl; 58 59 delete [] dp; 60 61 delete [] arr_temp; 62 63 for(i = 0; i < n; ++i) delete [] arr_matrix[i]; 64 delete [] arr_matrix; 65 66 return 0; 67 }
OpenJudge 2766 最大子矩阵,布布扣,bubuko.com
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原文地址：http://www.cnblogs.com/mobileliker/p/3907533.html
