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题目：
给一个包含了‘(‘ 和 ‘)‘的字符串，求出其中最长有效括号的长度。
做题情况：自己做出来，但做了较长的时间。
思路：可以算得穷举法的时间复杂度为O(n^3)。虽然这题求的是最长的长度，但是用不了动态规划，因为无法找到一个合适的状态。考虑能不能在O(n)内实现，即遍历一次字符串。发现可以通过栈来做。具体方法如下：
对于当前字符，如果是"(",直接压入栈中。如果是")"，要分以下几种情况讨论：
（1）如果当前栈为空，说明不存在与当前右括号配对的左括号，直接continue.
（2）如果当前栈大小为1：
a.如果栈顶元素是"("，则找到一个有效的括号序列，弹出栈顶元素，并压入这个序列的长度2；
b.如果栈顶元素是数字，说明不存在与当前右括号配对的左括号，且由于插入了一个右括号，之前得到的括号序列无法更长，需要弹出栈顶元素。
（3）如果当前栈的大小大于等于2：
弹出栈顶元素
a.如果是"(",则找到一个为2的有效序列，再检查栈顶元素，如果是数字，说明可以与前面找到的括号序列合并为一个更大的序列，与其相加后压入栈，否则直接将2压入栈；
b.如果是数字，由于当前的栈大小大于等于2，则下一个栈的元素一定是“（”，弹出后压入合并后的序列长度，压之前再检查，如果栈顶元素还是为数字，则再合并，再压入。
代码如下：
public class Solution { public int longestValidParentheses(String s) { int n = s.length(); Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>(); int max = 0; for(int i=0;i<n;i++){ if(s.charAt(i)==‘(‘){ stack.push(0); }else{ if(stack.size()==0){ continue; }else if(stack.size()==1){ if(stack.pop()==0){ stack.push(2); max = Math.max(max,2); } }else{ if(stack.peek()==0){ stack.pop(); int num = 2; if(stack.peek()!=0){ num += stack.pop(); } stack.push(num); max = Math.max(max,num); }else{ int temp = stack.pop(); stack.pop(); temp+=2; if(!stack.isEmpty()&&stack.peek()!=0){ temp += stack.pop(); } max = Math.max(max,temp); stack.push(temp); } } } } return max; } }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/coldyan/p/5921560.html
