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POJ 3071 Football(简单 概率DP)

时间:2014-08-12 21:54:44      阅读:288      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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Football

 

原文链接:http://blog.csdn.net/xuechelingxiao/article/details/38520105

 

大意:2^n 个球队进行单场淘汰赛,每两只球队之间比赛会有胜负的概率,问最后谁夺冠的概率最大。

 

思路:简单的概率DP问题,主要是怎么处理哪两个球队比赛的问题。

DP方程为 dp[i][j] = ∑(dp[i-1][j]*dp[i-1][k]*p[j][k]); //dp[i][j]表示第 i 轮的时候,第 j 支队伍赢的概率。、

对于其中位运算,可以用一个二叉树来更直观的理解  (j>>(i-1))^1) 跟 (k>>(i-1)分别表示一个父节点的两个子节点, 当(j>>(i-1))^1) == (k>>(i-1)时,表明两个子节点是竞争关系,胜利者将更新到复接点。

 

bubuko.com,布布扣
 1 #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3 
 4 int n;
 5 double p[1000][1000];
 6 double dp[10][1000];
 7 
 8 int main()
 9 {
10     while(~scanf("%d", &n) && n != -1){
11         for(int i = 0; i < (1<<n); ++i){
12             for(int j = 0; j < (1<<n); ++j){
13                 scanf("%lf", &p[i][j]);
14             }
15         }
16         memset(dp, 0, sizeof(dp));
17 
18         for(int i = 0; i < (1<<n); ++i){
19             dp[0][i] = 1;
20         }
21         for(int i = 1; i <= n; ++i){
22             for(int j = 0; j < (1<<n); ++j){
23                 for(int k = 0; k < (1<<n); ++k){
24                     if(((j>>(i-1))^1) == (k>>(i-1)))
25                         dp[i][j] += dp[i-1][k]*dp[i-1][j]*p[j][k];
26                 }
27             }
28         }
29 
30         double ans = -1;
31         int Ans = -1;
32         for(int i = 0; i < (1<<n); ++i){
33             if(dp[n][i] > ans){
34                 ans = dp[n][i];
35                 Ans = i;
36             }
37         }
38         printf("%d\n", Ans+1);
39     }
40 
41     return 0;
42 }
POJ 3071

 

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POJ 3071 Football(简单 概率DP)

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原文地址:http://www.cnblogs.com/Silence-AC/p/3908355.html

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