标签：
http://poj.org/problem?id=3342 (题目链接)
给出一棵树，要求在不存在两个节点相邻的条件下，选出尽可能多的节点，并且判断是否有多种选法。
很水的树形dp，2个月前的自己Wa的不要不要的，现在的自己1A。。
f[i][0]表示i不去的最大人数，f[i][1]表示i去的最大人数。关键是如何去判断方案的唯一性。
对于节点x，我们分情况讨论。
1.x去更优。f[x][1]只能由f[son[x]][0]转移过来，那么方案肯定是唯一的，所以我们直接去搜索son[x]的儿子节点。
2.x不去更优。f[x][0]能由f[son[x]][0]或者是f[xon[x]][1]转移过来，而如果f[x][0]的值可以由多种方案得到，那么必然是x的某个儿子节点去和不去的人数相等。
3.x去与不去的人数相等。那么直接返回1。。
至此，问题已经解决。
// poj3342
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cmath>
#include<map>
#define MOD 100003
#define inf 2147483640
#define LL long long
#define free(a) freopen(a".in","r",stdin);freopen(a".out","w",stdout);
using namespace std;
const int maxn=300;
struct edge {int to,next;}e[maxn<<1];
map<string,int> mp;
int head[maxn],f[maxn][2],cnt,n,m;
void link(int u,int v) {
e[++cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;
}
void Init() {
mp.clear();cnt=n=0;
memset(head,0,sizeof(head));
memset(f,0,sizeof(f));
}
void dfs(int x) {
f[x][0]=0;f[x][1]=1;
for (int i=head[x];i;i=e[i].next) {
dfs(e[i].to);
f[x][0]+=max(f[e[i].to][1],f[e[i].to][0]);
f[x][1]+=f[e[i].to][0];
}
}
bool check(int x) {
if (f[x][0]==f[x][1]) return 0;
if (f[x][0]>f[x][1]) {
for (int i=head[x];i;i=e[i].next)
if (!check(e[i].to)) return 0;
}
else {
for (int i=head[x];i;i=e[i].next)
for (int j=head[e[i].to];j;j=e[j].next)
if (!check(e[j].to)) return 0;
}
return 1;
}
int main() {
while (scanf("%d",&m)!=EOF && m) {
Init();
string s1,s2;
cin>>s1;mp[s1]=(n=1);
for (int i=1;i<m;i++) {
cin>>s1>>s2;
if (!mp[s1]) mp[s1]=++n;
if (!mp[s2]) mp[s2]=++n;
link(mp[s2],mp[s1]);
}
dfs(1);
printf("%d %s\n",max(f[1][0],f[1][1]),check(1) ? "Yes" : "No");
}
return 0;
}
标签：
原文地址：http://www.cnblogs.com/MashiroSky/p/5928292.html
