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#1【Nescafé 31】杯NOIP模拟赛
t1
题意:n*m的棋盘上从(1,1)走到(n,m)，只能向下或向右，一些格子有老鼠，每个老鼠互不相同，当处于与老鼠有重边的格子时，视为看见了这只老鼠，求到终点看到最少的不同老鼠数。
分析：DP 由于求得是看到的不同的老鼠数目，不能直接用过河卒做，因为同一个位置的老鼠可能会统计多次，我们还需要增加一维即方向。
f[i,j,0]表示到从上面一个格子走到(i,j)时最少老鼠数,f[i,j,1]表示左边。
f[i,j,0]:=min(f[i-1,j,0]+a[i,j-1],f[i-1,j,1])+a[i+1,j]+a[i,j+1];
f[i,j,1]:=min(f[i,j-1,1]+a[i-1,j],f[i,j-1,0])+a[i+1,j]+a[i,j+1];
对于(i,j)如果左边有老鼠，那么从(i-1,j-1)走到(i-1,j)再到(i,j)会看到该老鼠两次但只能记为1次，(i-2,j)走到(i-1,j)再到(i,j)时只看到该老鼠一次，故要加上这一次。上边有老鼠也同理。
代码：
program mouse; var a:array[0..1001,0..1001]of longint; f:array[0..1001,0..1001,0..1]of longint; n,i,m,j:longint; function min(x,y:longint):longint; begin if x<y then min:=x else min:=y; end; begin assign(input,‘mouse.in‘); reset(input); assign(output,‘mouse.out‘); rewrite(output); readln(n,m); for i:=1 to n do begin for j:=1 to m do read(a[i,j]); readln; end; for i:=0 to n do for j:=0 to m do begin f[i,j,0]:=maxlongint div 3;f[i,j,1]:=maxlongint div 3; end; f[1,1,1]:=a[1,1]+a[2,1]+a[1,2]; f[1,1,0]:=a[1,1]+a[2,1]+a[1,2]; for i:=1 to n do for j:=1 to m do if (i<>1)or(j<>1) then begin f[i,j,0]:=min(f[i-1,j,0]+a[i,j-1],f[i-1,j,1])+a[i+1,j]+a[i,j+1]; f[i,j,1]:=min(f[i,j-1,1]+a[i-1,j],f[i,j-1,0])+a[i+1,j]+a[i,j+1]; end; writeln(min(f[n,m,1],f[n,m,0])); close(input); close(output); end.
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原文地址：http://www.cnblogs.com/qtyytq/p/5928798.html
