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有一个机器人位于坐标原点上。每秒钟机器人都可以向右移到一个单位距离，或者在原地不动。如果机器人的当前位置在原点右侧，它同样可以
向左移动单位距离。一系列的移动（左移，右移，原地不动）定义为一个路径。问有多少种不同的路径，使得nnn秒后机器人仍然位于坐标原点？
答案可能很大，只需输出答案对1,000,000,0071,000,000,0071,000,000,007的模。
输入包含多组数据. 第一行有一个整数T(1≤T≤100)T (1\leq T\leq 100)T(1≤T≤100), 表示测试数据的组数. 对于每组数据:
输入一个整数 n(1≤n≤1,000,000)n (1\leq n\leq 1,000,000)n(1≤n≤1,000,000)。
对于每组数据，输出一个整数
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思路：默慈金数
在一个网格上，若限定每步只能向右移动一格，可以右上，右下，
横向，向右，并禁止移动到
为
默慈金数满足如下递推式： 
可以将点的过程想象成上图，那么就是一个很裸的默慈金数；
1 #include<stdio.h> 2 #include<algorithm> 3 #include<iostream> 4 #include<string.h> 5 #include<queue> 6 #include<set> 7 #include<math.h> 8 #include<map> 9 const int N =1e9+7; 10 using namespace std; 11 typedef long long LL; 12 LL quick(LL n,LL m,LL mod); 13 LL M[1000005]; 14 int main(void) 15 { 16 M[1] = 1;M[0] = 1;int i; 17 for(i = 2;i <= 1000000;i++) 18 { 19 LL x = (2*i+1)*M[i-1]%N; 20 LL y = (3*i-3)*M[i-2]%N; 21 x = (x+y)%N; 22 y = i+2; 23 LL ni = quick(y,N-2,N); 24 //printf("%lld\n",ni); 25 M[i] = x*ni%N; 26 } 27 int T; 28 scanf("%d",&T); 29 while(T--) 30 { 31 int n; 32 scanf("%d",&n); 33 printf("%lld\n",M[n]); 34 } 35 return 0; 36 } 37 LL quick(LL n,LL m,LL mod) 38 { 39 n%=mod; 40 LL ask = 1; 41 while(m) 42 { 43 if(m&1) 44 ask = ask*n%mod; 45 n = n*n%mod; 46 m>>=1; 47 } 48 return ask; 49 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/zzuli2sjy/p/5928906.html
