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很神奇的一道题,正解是AC自动机+数位DP，个人感觉POPOQQQ大爷的方法更方便理解。
按照一般套路，先搞个DP预处理,设$f[i][0/1/2/3]$分别表示对于$i$位数，其中有多少个前0/1/2位为6的个数和整体中包含666的个数。那么就很容易得到以下转移方程。
$f[i][3]=f[i-1][3] \times 10+f[i-1][2]$
$f[i][2]=f[i-1][1]$
$f[i][1]=f[i-1][0]$
$f[i][0]=(f[i-1][0]+f[i-1][1]+f[i-1][2]) \times 9$
剩下的就比较麻烦了。
刚开始我想的是不断剔除排名从而确定每一位上的数。但是这个是很麻烦的，而且不好处理。更换一种方案就是通过二分确定这个排名的个数，只要我们能验证小于$N$的数中有多少个满足要求的数。
这个求的过程相当玄学...我也说不上来QAQ
1 //NOIp DP apo 2 //by Cydiater 3 //2016.10.4 4 #include <iostream> 5 #include <cstdlib> 6 #include <cstdio> 7 #include <cstring> 8 #include <string> 9 #include <algorithm> 10 #include <queue> 11 #include <map> 12 #include <ctime> 13 #include <iomanip> 14 #include <cmath> 15 using namespace std; 16 #define ll long long 17 #define up(i,j,n) for(ll i=j;i<=n;i++) 18 #define down(i,j,n) for(ll i=j;i>=n;i--) 19 #define FILE "apo" 20 const ll MAXN=1e6+5; 21 const ll oo=0x3f3f3f3f; 22 const ll mod=(1<<31)-1; 23 inline ll read(){ 24 char ch=getchar();ll x=0,f=1; 25 while(ch>‘9‘||ch<‘0‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();} 26 while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();} 27 return x*f; 28 } 29 ll f[25][10],leftt,rightt,mid,T; 30 namespace solution{ 31 void pret(){ 32 memset(f,0,sizeof(f)); 33 f[0][0]=1; 34 up(i,1,21){ 35 f[i][3]=f[i-1][3]*10+f[i-1][2]; 36 f[i][2]=f[i-1][1]; 37 f[i][1]=f[i-1][0]; 38 f[i][0]=(f[i-1][0]+f[i-1][1]+f[i-1][2])*9; 39 } 40 } 41 ll check(ll num){ 42 ll di=0,far=1,tmp=0,cnt=0,ans=0; 43 for(;far<num;far*=10,di++); 44 while(tmp<num){ 45 ll re_cnt; 46 while(tmp+far<=num){ 47 tmp+=far; 48 if(cnt==3) re_cnt=3; 49 else if((tmp/far)%10==7) re_cnt=cnt+1; 50 else re_cnt=0; 51 down(i,3,3-re_cnt)ans+=f[di][i]; 52 } 53 if(cnt!=3)cnt=((tmp/far)%10==6?cnt+1:0); 54 di--;far/=10; 55 } 56 return ans; 57 } 58 ll slove(ll N){ 59 leftt=1;rightt=100000000000000000LL; 60 N--; 61 while(leftt+1<rightt){ 62 mid=(leftt+rightt)>>1; 63 ll tmp=check(mid); 64 if(tmp>N) rightt=mid; 65 else leftt=mid; 66 } 67 if(check(leftt)==N) return leftt; 68 return rightt; 69 } 70 } 71 int main(){ 72 freopen(FILE".in","r",stdin); 73 //freopen(FILE".out","w",stdout); 74 using namespace solution; 75 pret(); 76 T=read(); 77 while(T--)cout<<slove(read())<<endl; 78 return 0; 79 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/Cydiater/p/5930796.html
