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题目链接：http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1025
题目描述：
给出一个字符串，可以任意删除位置的字符，也可以删除任意多个。问能组成多少个回文串？
解题思路：
自从开始学dp，感觉自己智商一直处于离线状态。席八啊啊啊啊啊啊！今天随机到这个题目，看了好久竟然没有看出来是区间DP。知道是区间DP后立马感觉明白。
情景设定 dp[l][r] 表示 区间 [l, r] 内的回文串数目。
状态转移:dp[l][r] = dp[l][r-1] + dp[l+1][r], 但是这样会加重复的，所以要减去dp[l+1][r-1], 当a[l] == a[r]的时候，对于区间[l, r]之间的回文串，就可以变成以a[l]与a[r]结尾的，然后就需要加上。
1 #include <algorithm> 2 #include <iostream> 3 #include <cstring> 4 #include <cstdlib> 5 #include <cstdio> 6 #include <vector> 7 #include <ctime> 8 #include <queue> 9 #include <list> 10 #include <set> 11 #include <map> 12 using namespace std; 13 #define INF 0x3f3f3f3f 14 typedef long long LL; 15 16 char a[100]; 17 LL dp[100][100]; 18 int main() 19 { 20 int t; 21 scanf("%d", &t); 22 for(int ca = 1; ca <= t; ca++) 23 { 24 scanf("%s", a+1); 25 int len = strlen(a+1); 26 memset(dp, 0, sizeof(dp)); 27 for(int i = 1; i <= len; i++) 28 { 29 for(int l = 1; l+i-1 <= len; l++) 30 { 31 int r = l+i-1; 32 dp[l][r] += dp[l+1][r] + dp[l][r-1]; 33 if(a[l] == a[r]) 34 dp[l][r]++; 35 else 36 dp[l][r] -= dp[l+1][r-1]; 37 } 38 } 39 printf("Case %d: %lld\n", ca, dp[1][len]); 40 } 41 return 0; 42 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/luomi/p/5931205.html
