花了半个晚上写了一个深度优先求解人狼过河的程序

  1 // mytest.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
  2 //
  3 
  4 #include "stdafx.h"
  5 #include <windows.h>
  6 #include <iostream>
  7 #include <string>
  8 #include <set>
  9 #include <map>
 10 #include <vector>
 11 using namespace std;
 12 
 13 //打印结果相关函数
 14 void printState(char state);
 15 void printStates(const vector<char>& vecStates);
 16 //根据当前状态，获取下一步可能的所有状态函数
 17 void getNextStates(char currState, vector<char>& vecNextStates);
 18 
 19 //检查状态是否符合要求的函数
 20 #define RET_IF_NOT_OK(cnt) do { if(cnt < 0 || cnt > 3) return false; } while(0)
 21 bool isStateOk(int leftPeopleCnt, int leftWolfCnt, int rightPeopleCnt, int rightWolfCnt)
 22 {
 23     RET_IF_NOT_OK(leftPeopleCnt);
 24     RET_IF_NOT_OK(leftWolfCnt);
 25     RET_IF_NOT_OK(rightPeopleCnt);
 26     RET_IF_NOT_OK(rightWolfCnt);
 27 
 28     //岸边有人，且人的数量少于狼的数量
 29     if (leftPeopleCnt > 0 && leftPeopleCnt < leftWolfCnt) return false;
 30     if (rightPeopleCnt > 0 && rightPeopleCnt < rightWolfCnt) return false;
 31 
 32     return true;
 33 }
 34 
 35 //根据下一步船所在岸边和岸边狼/人数量生成下一步状态字节
 36 //这个函数与getNextStates紧密结合 详细用法请参考该函数调用逻辑
 37 char makeState(int leftPeopleCnt, int leftWolfCnt, bool bLeft)
 38 {
 39     //用一个字节第一位（左数，下同 ）表示船在左边(0)还是在右边(1)
 40     //用第3、4代表人的数量，第7、8位代表狼的数量(00 ~ 11)
 41     //举例：0b00110011 表示左岸有三个人三只狼 船在左边
 42     //      0b10100001 表示左岸有三个人一只狼 船在右边
 43     char state = 0;
 44     
 45 
 46     //下一步船在左边
 47     if (bLeft)
 48     {
 49         //传进来的其实是下一步右边岸上人和狼的数量
 50         //需要推导出下一步左边岸上的人和儿狼的数量
 51         state = state | ((3 - leftPeopleCnt) << 4) | (3 - leftWolfCnt);
 52     }
 53     else
 54     {
 55         //下一步船要在右边了
 56         state = state | 0x80;
 57         state = state | (leftPeopleCnt << 4) | leftWolfCnt;
 58     }
 59 
 60     
 61     return state;
 62 }
 63 
 64 //根据当前状态，获取下一步可能的所有状态函数
 65 void getNextStates(char state, vector<char>& vecNextStates)
 66 {
 67     bool bLeft = (state & 0x80) == 0;
 68     int leftPepleCnt = (state & 0x30) >> 4, rihgtPeopleCnt = 3 - leftPepleCnt;
 69     int leftWolfCnt = (state & 0x03), rightWolfCnt = 3 - leftWolfCnt;
 70     if (!isStateOk(leftPepleCnt, leftWolfCnt, rihgtPeopleCnt, rightWolfCnt)) return;
 71     
 72     //定义指针指向当前船所在的岸边和对岸的人和狼数量
 73     //这样做的原因是左岸和右岸状态变化逻辑是一样的 可以减少逻辑重复的代码
 74     int *pShipPeopleCnt, *pNotShipPeopleCnt, *pShipWolfCnt, *pNotShipWolfCnt;
 75 
 76     if (bLeft)
 77     {
 78         pShipPeopleCnt = &leftPepleCnt;
 79         pShipWolfCnt = &leftWolfCnt;
 80         pNotShipPeopleCnt = &rihgtPeopleCnt;
 81         pNotShipWolfCnt = &rightWolfCnt;
 82     }
 83     else
 84     {
 85         pShipPeopleCnt = &rihgtPeopleCnt;
 86         pShipWolfCnt = &rightWolfCnt;
 87         pNotShipPeopleCnt = &leftPepleCnt;
 88         pNotShipWolfCnt = &leftWolfCnt;
 89     }
 90 
 91     //可能变化有五种，一个人/狼单独过河 两个人/狼过河 一只狼和一个人一起过河
 92     //根据人的思维，尽量先处理两个生物过河的状态，不行再处理单个生物过河的
 93     //两个人/狼过河
 94     if ( isStateOk(*pShipPeopleCnt - 2, *pShipWolfCnt, *pNotShipPeopleCnt + 2, *pNotShipWolfCnt) )
 95     {
 96         vecNextStates.push_back( makeState(*pShipPeopleCnt - 2, *pShipWolfCnt, !bLeft) );
 97     }
 98 
 99     if ( isStateOk(*pShipPeopleCnt, *pShipWolfCnt - 2, *pNotShipPeopleCnt, *pNotShipWolfCnt + 2) )
100     {
101         vecNextStates.push_back( makeState(*pShipPeopleCnt, *pShipWolfCnt - 2, !bLeft) );
102     }
103 
104     //一只狼和一个人一起过河
105     if ( isStateOk(*pShipPeopleCnt - 1, *pShipWolfCnt - 1, *pNotShipPeopleCnt + 1, *pNotShipWolfCnt + 1) )
106     {
107         vecNextStates.push_back( makeState(*pShipPeopleCnt - 1, *pShipWolfCnt - 1, !bLeft) );
108     }
109 
110     //一个人/狼单独过河
111     if ( isStateOk(*pShipPeopleCnt - 1, *pShipWolfCnt, *pNotShipPeopleCnt + 1, *pNotShipWolfCnt) )
112     {
113         vecNextStates.push_back( makeState(*pShipPeopleCnt - 1, *pShipWolfCnt, !bLeft) );
114     }
115 
116     if ( isStateOk(*pShipPeopleCnt, *pShipWolfCnt - 1, *pNotShipPeopleCnt, *pNotShipWolfCnt + 1) )
117     {
118         vecNextStates.push_back( makeState(*pShipPeopleCnt, *pShipWolfCnt - 1, !bLeft) );
119     }
120 
121     //如果要避免一些看起来比较愚蠢的走法，可以在这里加上对状态优先级排序的逻辑
122 }
123 
124 //狼人过河问题：有三个人和三只狼要过河，河里有一只船同时能容纳最多两个生物
125 //假设狼和人都会划船，但如果岸边（不包括船上）狼的数量比人多 ，狼就要吃人
126 //问：怎么把三只狼和三个人安全运输到对岸
127 int dualLangRenOnce(char currState, vector<char>& vecStates, set<char> closeTab)
128 {
129     //如果当前状态是目标状态，则退出递归
130     if ((currState & 0x33) == 0) return 0;
131 
132     vector<char> vecNextState;
133     //获取下个状态，即考虑怎么安排狼和人过河
134     getNextStates(currState, vecNextState);
135     for (size_t i = 0; i < vecNextState.size(); i++)
136     {
137         if ( closeTab.find(vecNextState[i]) == closeTab.end() )
138         {
139             closeTab.insert(vecNextState[i]);
140             vecStates.push_back(vecNextState[i]);
141             //如果打算找全部可能解 这里就不需要return了
142             if (dualLangRenOnce(vecNextState[i], vecStates, closeTab) == 0) return 0;
143             vecStates.pop_back();
144         }
145     }
146 
147     return 1;
148 }
149 
150 void dualLangRen()
151 {
152     //用一个字节第一位（左数，下同 ）表示船在左边还是在右边
153     //用第3、4代表人的数量，第7、8位代表狼的数量(00 ~ 11)
154     //举例：0b00110011 表示左岸有三个人三只狼 船在左边
155     //      0b10100001 表示左岸有三个人一只狼 船在右边
156     char state = 0x33;
157     //vector记录状态变化过程
158     vector<char> vecStates;
159     //set记录已经历过的状态，以免重复尝试造成无尽递归
160     set<char> closeTab;
161 
162     vecStates.push_back(state);
163     closeTab.insert(state);
164     if (dualLangRenOnce(state, vecStates, closeTab) == 0)
165     {
166         printStates(vecStates);
167     }
168     else
169     {
170         cout << "问题无解！" << endl;
171     }
172 
173     return;
174 }
175 
176 void printState(char state)
177 {
178     bool bLeft = (state & 0x80) == 0;
179     int leftPepleCnt = (state & 0x30) >> 4;
180     int leftWolfCnt = (state & 0x03);
181 
182     printf("人%d 狼%d %s 人%d 狼%d", leftPepleCnt, leftWolfCnt, (bLeft ? "左": "右"), 3 -leftPepleCnt, 3 - leftWolfCnt);
183 }
184 
185 void printStates(const vector<char>& vecStates)
186 {
187     for(vector<char>::const_iterator it = vecStates.begin(); it != vecStates.end(); it++)
188     {
189         printState(*it);
190         printf("\n");
191     }
192 }
193 
194 int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
195 {
196     double start = GetTickCount();
197     dualLangRen();
198     
199     //我自己机在win7 vs2008环境 debug模式是16毫秒 release不到1毫秒
200     printf("总共耗时 %f 毫秒\n", GetTickCount() - start);
201 
202     //挂屏
203     system("pause");
204     return 0;
205 }