#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define pi (4*atan(1.0))
#define eps 1e-14
const int N=1e5+10,M=4e6+10,inf=1e9+10,mod=1e9+7;
const ll INF=1e18+10;
int getnum(char a)
{
    if(a>=‘0‘&&a<=‘9‘)
        return a-‘0‘;
    return a-‘A‘+10;
}
int check(int x,int y)
{
    int sum=0;
    while(x||y)
    {
        if(x%2!=y%2)
        sum++;
        x>>=1;
        y>>=1;
    }
    return sum;
}
char ch[N][10];
int mp[20][20];
int main(){
    for(int i=0;i<16;i++)
    {
        for(int t=0;t<16;t++)
            mp[i][t]=check(i,t);
    }
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        for(int i=0;i<x;i++)
        scanf("%s",ch[i]);
        int ans=inf;
        for(int i=0;i<=1000000;i++)
        {
            int k=0;
            int n=rand()%x;
            int m=rand()%x;
            if(n==m)continue;
            for(int t=0;t<5;t++)
            k+=mp[getnum(ch[n][t])][getnum(ch[m][t])];
            ans=min(ans,k);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}