标签：
砝码称重
来源：NOIP1996（提高组） 第四题
【问题描述】
设有1g、2g、3g、5g、10g、20g的砝码各若干枚（其总重<=1000），用他们能称出的重量的种类数。
【输入文件】
a1 a2 a3 a4 a5 a6
（表示1g砝码有a1个，2g砝码有a2个，…，20g砝码有a6个，中间有空格）。
【输出文件】
Total=N
（N表示用这些砝码能称出的不同重量的个数，但不包括一个砝码也不用的情况）。
【输入样例】
1 1 0 0 0 0
【输出样例】
TOTAL=3
【问题分析】
把问题稍做一个改动，已知a1+a2+a3+a4+a5+a6个砝码的重量w[i], w[i]∈{ 1,2,3,5,10,20} 其中砝码重量可以相等，求用这些砝码可称出的不同重量的个数。
这样一改就是经典的0/1背包问题的简化版了，求解方法完全和上面说的一样，这里就不多说了，只是要注意这个题目不是求最大载重量，是统计所有的可称出的重量的个数。
设dp[1000]数组为标记数组。当dp[i]=0时，表示质量为i的情况，目前没有称出；当dp[i]=1时，表示质量为i的情况已经称出。
本题目中有多个砝码，我们顺序处理每一个砝码。
当处理第j个砝码，质量为wj时，有下列推导公式：
1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<string> 4 #include<vector> 5 #include<set> 6 #include<queue> 7 #include<map> 8 #include<stack> 9 #include<iterator> 10 #include<cstdio> 11 #include<cstring> 12 #include<cstdlib> 13 #include<cmath> 14 using namespace std; 15 typedef long long ll; 16 typedef unsigned long long ull; 17 #define clr(c) memset(c, 0, sizeof(c)); 18 #define pi acos(-1.0) 19 const int INF = 0x3f3f3f3f; 20 const int mod = 1e9 + 7; 21 const double eps = 1e-8; 22 typedef struct point{ 23 int x, y; 24 bool operator < (const point& p) const{ 25 if (x == p.x) return y < p.y; 26 else return x < p.x; 27 } 28 bool operator >(const point& p) const{ 29 return p < *this; 30 } 31 }p; 32 int n[10]; 33 int w[10] = {1, 2, 3, 5, 10, 20}; 34 int dp[2005]; 35 int sum, ans; 36 37 int main(){ 38 while(~scanf("%d%d%d%d%d%d", &n[0], &n[1], &n[2], &n[3], &n[4], &n[5])){ 39 sum = 0; 40 for(int i = 0; i < 6; i++) sum += w[i]*n[i]; 41 memset(dp, 0, sizeof(dp)); 42 dp[0] = 1; 43 for(int i = 0; i < 6; i++){ 44 for(int j = 0; j < n[i]; j++){ 45 for(int k = sum; k >= w[i]; k--){ 46 dp[k] = dp[k-w[i]]; 47 } 48 } 49 } 50 ans = 0; 51 for(int i = 0; i < sum; i++){ 52 ans += dp[i]; 53 } 54 printf("%d\n", ans); 55 } 56 57 return 0; 58 }
标签：
原文地址：http://www.cnblogs.com/miaowTracy/p/5932600.html
