标签：
题目链接：http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1021
给定一个base进制和一个模数k，然后给个base进制下的数字，问这些数字全排列中(在base进制下)是k的倍数有几个。
容易想到状态dp[n][S][m]（S是数字出现的集合），表示前n位用了数字集S且模k余数是m的方案数。
利用 (xy)base % k = ( x*base+y ) % k = (( x%k ) * base + y) % k ，进行状态第三维的转移。
不过d[16][216][20]有2000多W的状态数，且不说超时的问题，内存早已超过限制了。
可以发现，S这一维其实就包含了n这一维的信息了，所以只要二维就能表示状态。
dp[m][S]表示，数字集为s且模k余数为m的方案数
状态的转移，从前往后不好处理余数，所以我从后往前更新状态的值，所谓的“我为人人”：
从dp[m][S]出发，更新dp[(m*base+y)%k][S‘]，其中S‘-S={y}。
1 #include <algorithm> 2 #include <iostream> 3 #include <cstring> 4 #include <cstdlib> 5 #include <cstdio> 6 #include <vector> 7 #include <ctime> 8 #include <queue> 9 #include <list> 10 #include <set> 11 #include <map> 12 using namespace std; 13 #define INF 0x3f3f3f3f 14 typedef long long LL; 15 16 char a[20]; 17 int b[20]; 18 LL dp[1<<16][25]; 19 int main() 20 { 21 int t, base, k; 22 scanf("%d", &t); 23 for(int ca = 1; ca <= t; ca++) 24 { 25 scanf("%d %d %s", &base, &k, a); 26 int len = strlen(a); 27 for(int i = 0; i < len; i++) 28 if(a[i] >= ‘0‘ && a[i] <= ‘9‘) 29 b[i] = a[i] - ‘0‘; 30 else 31 b[i] = a[i] - ‘A‘ + 10; 32 memset(dp, 0, sizeof(dp)); 33 dp[0][0] = 1; 34 for(int i = 0; i < (1 << len); i++) 35 { 36 for(int j = 0; j < len; j++) 37 { 38 if(i & (1 << j)) 39 continue; 40 for(int l = 0; l < k; l++) 41 { 42 if(dp[i][l] == 0) 43 continue; 44 dp[i | (1<<j)][(l*base+b[j])%k] += dp[i][l]; 45 } 46 } 47 } 48 printf("Case %d: %lld\n", ca, dp[(1<<len)-1][0]); 49 } 50 return 0; 51 }
标签：
原文地址：http://www.cnblogs.com/luomi/p/5932707.html
