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小仓鼠的和他的基（mei）友（zi）sugar住在地下洞穴中，每个节点的编号为1~n。地下洞穴是一个树形结构。这一天小仓鼠打算从从他的卧室（a）到餐厅（b），而他的基友同时要从他的卧室（c）到图书馆（d）。他们都会走最短路径。现在小仓鼠希望知道，有没有可能在某个地方，可以碰到他的基友？
小仓鼠那么弱，还要天天被zzq大爷虐，请你快来救救他吧！
输入格式：
第一行两个正整数n和q，表示这棵树节点的个数和询问的个数。
接下来n-1行，每行两个正整数u和v，表示节点u到节点v之间有一条边。
接下来q行，每行四个正整数a、b、c和d，表示节点编号，也就是一次询问，其意义如上。
输出格式：
对于每个询问，如果有公共点，输出大写字母“Y”；否则输出“N”。
5 5 2 5 4 2 1 3 1 4 5 1 5 1 2 2 1 4 4 1 3 4 3 1 1 5 3 5 1 4
Y N Y Y Y
本题时限1s，内存限制128M，因新评测机速度较为接近NOIP评测机速度，请注意常数问题带来的影响。
20%的数据 n<=200,q<=200
40%的数据 n<=2000,q<=2000
70%的数据 n<=50000,q<=50000
100%的数据 n<=100000,q<=100000
/* 第一遍做是找出公共祖先，然后遍历路径，毫无疑问的TLE了，题解好棒 思路：设从A到B，经过的深度最小的点为X 同理，C,D的为Y 题目是一个点从A出发到B 一个从C出发到D 那么从A到B可以分解成 先从A到X 再从X到B。。。 C同理 假设能相遇 那么 要么在A到X的过程A,B相遇 要么在X到B的过程A,B相遇 对于在A到X的过程相遇的情况 又可以分解为： 情况1： 在A到X的过程和 C到Y的过程 中A,B相遇 此时相遇点的深度必然大于等于MIN（X深度，Y深度） 情况2： 在A到X的过程和 Y到D的过程 中A,B相遇 此时相遇点的深度必然大于等于MIN （X深度，Y深度） 另一种情况同理。。。 所以显然只要求出MIN=min(lca(a,b),lca(c,d));(lca返回的是两个点公共祖先的最大深度 假如lca(a,c) lca(a,d) lca(b,c) lca(b,d) 中有任意一个大于等于MIN 的话 那么可以相遇 否则不能 */ #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #define N 100010 using namespace std; int head[N],deep[N],vis[N],fa[N][25],n,m; struct node { int v,pre; };node e[N*2]; void add(int i,int x,int y) { e[i].v=y; e[i].pre=head[x]; head[x]=i; } void dfs(int now,int from,int c) { fa[now][0]=from;deep[now]=c; for(int i=head[now];i;i=e[i].pre) if(e[i].v!=from) dfs(e[i].v,now,c+1); } void get_fa() { for(int j=1;j<=20;j++) for(int i=1;i<=n;i++) fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1]; } int get_same(int a,int t) { for(int i=0;i<=20;i++) if((1<<i)&t)a=fa[a][i]; return a; } int LCA(int a,int b) { if(deep[a]<deep[b])swap(a,b); a=get_same(a,deep[a]-deep[b]); if(a==b)return deep[a]; for(int i=20;i>=0;i--) if(fa[a][i]!=fa[b][i]) { a=fa[a][i]; b=fa[b][i]; } return deep[fa[a][0]]; } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<n;i++) { int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); add(i*2-1,x,y);add(i*2,y,x); } dfs(1,1,0);get_fa(); for(int i=1;i<=m;i++) { int s1,t1,s2,t2; scanf("%d%d%d%d",&s1,&t1,&s2,&t2); int MAX=max(LCA(s1,t1),LCA(s2,t2)); if(LCA(s1,t2)>=MAX||LCA(s2,t1)>=MAX||LCA(s1,s2)>=MAX||LCA(t1,t2)>=MAX) printf("Y\n"); else printf("N\n"); } return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/harden/p/5934667.html
