软考——再看原码、反码、补码

    众所周知，一个正数的原码、补码、反码是相同的，负数则不同。先提一个问题，为什么在计算机中要使用这些编码方式呢？

1. 原码

   将最高位用做符号位（0表示正数，1表示负数），其余各位代表数值本身的绝对值的表示形式。这种方式是最容易理解的。

    例如，+1的原码是00000001，-1的原码是10000001。

    但是直接使用原码在计算时却会有麻烦，比如(1)10+(-1)10=0，如果直接使用原码则：

(00000001)2+(10000001)2=(1000010)2

    这样计算的结果是-2，也就是说，使用原码直接参与计算可能会出现错误的结果。所以，原码的符号位不能直接参与计算，必须和其他位分开，这样会增加硬件的开销和复杂性。

2. 反码

   正数的反码与原码相同。负数的反码符号位为 1，其余各位为该数绝对值的原码按位取反。这个取反的过程使得这种编码称为“反码”。

    例如，-1的反码：11111110

    同样对上面的加法，使用反码的结果是：

(00000001)2+(11111110)2=(11111111)2

    这样的结果是负0，而在人们普遍的观念中，0是不分正负的。反码的符号位可以直接参与计算，而且减法也可以转换为加法计算。（注：[+0]反=00000000，[-0]反=11111111）

3. 补码

   正数的补码与原码相同。负数的补码是该数的反码加1，这个加 1就是“补”。

    例如，-1的补码：11111111

    再次做加法是这样的：

(00000001)2+(11111111)2=(00000000)2

    直接使用补码进行计算的结果是正确的（注：在补码表示中，[+0]补=00000000，[-0]补=000000000——所以0有唯一的编码00000000，不分正负）。注意到我们这里只是举例，并非证明。

    对一个补码表示的数，要计算其原码，只要对它再次求补，可得到该数的原码。

    由于补码能使符号位与有效值部分一起参加运算，从而简化运算规则，同时它也使减法运算转换为加法运算，进一步简化计算机中运算器的电路，这使得在大部分计算机系统中，数据都使用补码表示。

    犹记得两年前，学会了这几种编码的转换，“只知其然，不知其所以然”，通过这次软考，让自己能够去想这个问题。“学习是一种过程”，越来越能体会到这句话人真谛吧。弱弱地问一句，您现在知道计算机中使用这些编码的原因了吧？（反正我知道了，嘻嘻^-^）