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在概率模型中,利用已知变量推测未知变量的分布称为“推断”,其核心是如何基于可观测变量推测出位置变量的条件分布。
概率图模型是一类用图来表达变量相关关系的概率模型。它以图为表示工具,最常见的使用一个结点表示一个或一组随机变量,结点之间的边表示变量间的概率相关关系,即“变量关系图”。根据边的性质不同,概率图模型可大致分为两类:
隐马尔科夫模型(Hidden Markov Model,简称HMM)是结构最简单的动态贝叶斯网,这是一种著名的有向图模型,主要用于时序数据建模,在语音识别、自然语言处理等领域有广泛应用。
隐马尔科夫模型中的变量可分为两组。第一组是状态变量,其中表示第时刻的系统状态.通常假定状态变量是隐藏的,不可被观测的,因此状态变量亦称隐变量.第二组是观测变量,其中表示第时刻的观测值。在隐马尔科夫模型中,系统通常在多个状态之间转换,因此状态变量的取值范围(称为状态空间)通常是有个可能取值的离散空间。观测变量可以是离散型也可以是连续型,为便于讨论,我们仅考虑离散型观测变量,并假定其取值范围为.
图 14.1 隐马尔可夫模型的图结构
图14.1中的箭头表示了变量间的依赖关系。在任何时刻,观测变量的取值仅依赖于状态变量,即由确定,与其他状态变量及观测变量的取值无关.同时,时刻的状态仅依赖于时刻的状态,与其余个状态无关.这就是所谓的"马尔可夫链"(Markov chain),即:系统下一时刻的状态仅由当前状态决定,不依赖于以往的任何状态。基于这种依赖关系,所有变量的联合概率分布为
除了结构信息,欲确定一个隐马尔可夫模型还需以下三组参数:
表示在任意时刻,若状态为,则在下一时刻状态为的概率.
表示在任意时刻,若状态为,则观测值被获取的概率.
表示模型的初始状态为的概率。
通过指定状态空间、观测空间和上述三组参数,就能确定一个隐马尔可夫模型,通常用其参数来指代. 给定隐马尔可夫模型,它按如下过程产生观测序列:
其中和分别为第时刻的状态和观测值.
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原文地址:http://www.cnblogs.com/iamxyq/p/5945063.html