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隐马尔可夫模型

时间:2016-10-10 11:27:55      阅读:315      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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在概率模型中,利用已知变量推测未知变量的分布称为“推断”,其核心是如何基于可观测变量推测出位置变量的条件分布。

概率图模型是一类用图来表达变量相关关系的概率模型。它以图为表示工具,最常见的使用一个结点表示一个或一组随机变量,结点之间的边表示变量间的概率相关关系,即“变量关系图”。根据边的性质不同,概率图模型可大致分为两类:

  • 第一类是使用有向无环图表示变量间的依赖关系,称为有向图模型或贝叶斯网;
  • 第二类是使用无向图表示变量之间的相关关系,称为无向图模型或马尔可夫网。

隐马尔科夫模型(Hidden Markov Model,简称HMM)是结构最简单的动态贝叶斯网,这是一种著名的有向图模型,主要用于时序数据建模,在语音识别、自然语言处理等领域有广泛应用。

隐马尔科夫模型中的变量可分为两组。第一组是状态变量技术分享,其中技术分享表示第技术分享时刻的系统状态.通常假定状态变量是隐藏的,不可被观测的,因此状态变量亦称隐变量.第二组是观测变量技术分享,其中技术分享表示第技术分享时刻的观测值。在隐马尔科夫模型中,系统通常在多个状态技术分享之间转换,因此状态变量技术分享的取值范围技术分享(称为状态空间)通常是有技术分享个可能取值的离散空间。观测变量技术分享可以是离散型也可以是连续型,为便于讨论,我们仅考虑离散型观测变量,并假定其取值范围技术分享技术分享.

技术分享

图 14.1  隐马尔可夫模型的图结构

图14.1中的箭头表示了变量间的依赖关系。在任何时刻,观测变量的取值仅依赖于状态变量,即技术分享技术分享确定,与其他状态变量及观测变量的取值无关.同时,技术分享时刻的状态技术分享仅依赖于技术分享时刻的状态技术分享,与其余技术分享个状态无关.这就是所谓的"马尔可夫链"(Markov chain),即:系统下一时刻的状态仅由当前状态决定,不依赖于以往的任何状态。基于这种依赖关系,所有变量的联合概率分布为

技术分享

除了结构信息,欲确定一个隐马尔可夫模型还需以下三组参数:

  • 状态转移概率:模型在各个状态间转换的概率,通常记为矩阵技术分享,其中

技术分享

表示在任意时刻技术分享,若状态为技术分享,则在下一时刻状态为技术分享的概率.

  • 输出观测概率:模型根据当前状态获得各个观测值的概率,通常记为矩阵技术分享,其中

技术分享

表示在任意时刻技术分享,若状态为技术分享,则观测值技术分享被获取的概率.

  • 初始状态概率:模型在初始时刻各状态出现的概率,通常记为技术分享,其中

技术分享

表示模型的初始状态为技术分享的概率。

通过指定状态空间技术分享、观测空间技术分享和上述三组参数,就能确定一个隐马尔可夫模型,通常用其参数技术分享来指代. 给定隐马尔可夫模型技术分享,它按如下过程产生观测序列技术分享:

  1. 设置技术分享,并根据初始状态概率技术分享选择初始状态技术分享;
  2. 根据状态技术分享和输出观测概率技术分享选择观测变量取值技术分享;
  3. 根据状态技术分享和状态转移矩阵技术分享转移模型状态,即确定技术分享;
  4. 技术分享,设置技术分享,并转到第2步,否则停止.

其中技术分享技术分享分别为第技术分享时刻的状态和观测值.

隐马尔可夫模型

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原文地址:http://www.cnblogs.com/iamxyq/p/5945063.html

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