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最开始的时候思路就想错了，就不说错误的思路了。
因为这n个数的总和是一定的，所以在取数的时候不是让自己尽可能拿的最多，而是让对方尽量取得最少。
记忆化搜索：
d(i, j)表示原序列中第i个元素到第j个元素构成的子序列，先手取数能够得到的最大值。
sum(i, j) 表示从第i个元素到第j个元素的和
因为要让对手获得最小的分数，所以状态转移方程为：
d(i, j) = sum(i, j) - min{d(枚举所有可能剩给对手的序列), 0(0代表全部取完)}
s数组保存a中前i个元素的和,这样sum(i, j) = s[j] - s[i-1]
1 #define LOCAL 2 #include <iostream> 3 #include <cstdio> 4 #include <cstring> 5 #include <algorithm> 6 using namespace std; 7 8 const int maxn = 100 + 10; 9 int a[maxn], s[maxn], d[maxn][maxn], vis[maxn][maxn]; 10 11 int dp(int i, int j) 12 { 13 if(vis[i][j]) 14 return d[i][j]; 15 vis[i][j] = 1; 16 int m = 0; 17 for(int k = i + 1; k <= j; ++k) 18 m = min(m, dp(k, j)); 19 for(int k = j - 1; k >= i; --k) 20 m = min(m, dp(i, k)); 21 d[i][j] = s[j] - s[i-1] - m; 22 return d[i][j]; 23 } 24 25 int main(void) 26 { 27 #ifdef LOCAL 28 freopen("10891in.txt", "r", stdin); 29 #endif 30 31 int n; 32 while(scanf("%d", &n) == 1 && n) 33 { 34 s[0] = 0; 35 for(int i = 1; i <= n; ++i) 36 { 37 scanf("%d", &a[i]); 38 s[i] = s[i-1] + a[i]; 39 } 40 memset(vis, 0, sizeof(vis)); 41 printf("%d\n", 2*dp(1, n) - s[n]); 42 } 43 return 0; 44 }
UVa 10891 (博弈+DP) Game of Sum,布布扣,bubuko.com
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原文地址：http://www.cnblogs.com/AOQNRMGYXLMV/p/3909696.html
