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http://codeforces.com/problemset/problem/678/E
有n个人打擂台赛,每两个人间都有相对的胜率,主角可以操控比赛顺序,求主角最后获胜的最大概率。
设dp[i][j]为状态 i (二进制位代表出场选手) j 号选手第一个上场时主角的最大胜率,dp[1][0]=1.0(场上只有主角一个人主角必胜)。
状态转移方程dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i^(1<<j)][k]*p[k][j]+dp[i^(1<<k)][j]*p[j][k]);
#include<stdio.h>
#include<string.h>
const int N=18;
double dp[1<<N][N],p[N][N];
double mmax(double x,double y)
{
return x>y?x:y;
}
void solve()
{
int n;
memset(dp,0,sizeof(dp));
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;++i)
for(int j=0;j<n;++j)
scanf("%lf",&p[i][j]);
dp[1][0]=1.0;
for(int i=0;i<(1<<n);++i)
for(int j=0;j<n;++j)
if((i&(1<<j)))
for(int k=0;k<n;++k)
if((i&(1<<k))&&j!=k)
dp[i][j]=mmax(dp[i][j],dp[i^(1<<j)][k]*p[k][j]+dp[i^(1<<k)][j]*p[j][k]);