给你一个无向图，N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边，每条边有一个权值Vi(Vi<30000)。给你两个顶点S和T，求一条路径，使得路径上最大边和最小边的比值最小。如果S和T之间没有路径，输出”IMPOSSIBLE”，否则输出这个比值，如果需要，表示成一个既约分数。 备注： 两个顶点之间可能有多条路径。
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给你一个无向图，N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边，每条边有一个权值Vi(Vi<30000)。给你两个顶点S和T，求一条路径，使得路径上最大边和最小边的比值最小。如果S和T之间没有路径，输出”IMPOSSIBLE”，否则输出这个比值，如果需要，表示成一个既约分数。 备注： 两个顶点之间可能有多条路径。
第一行包含两个正整数，N和M。 下来的M行每行包含三个正整数：x，y和v。表示景点x到景点y之间有一条双向公路，车辆必须以速度v在该公路上行驶。 最后一行包含两个正整数s，t，表示想知道从景点s到景点t最大最小速度比最小的路径。s和t不可能相同。
如果景点s到景点t没有路径，输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数，表示最小的速度比。如果需要，输出一个既约分数。
题解：
如果最小权值定了，那肯定最大权值越小越好，那我们枚举最小权值，用并查集求出在当前状况下最小的最大权值，更新答案即可
正确性应该是显然的吧
代码：
1 var i,n,m,s,t,xi,yi,flag,xx:longint; 2 x,y,v:array[0..5010] of longint; 3 fa:array[0..510] of longint; 4 function find(a:longint):longint; 5 begin 6 if fa[a]<>a then fa[a]:=find(fa[a]); 7 exit(fa[a]); 8 end; 9 procedure qsort(h,l:longint); 10 var i,j,m,temp:longint; 11 begin 12 i:=h;j:=l;m:=v[(i+j) shr 1]; 13 repeat 14 while v[i]>m do inc(i); 15 while v[j]<m do dec(j); 16 if i<=j then 17 begin 18 temp:=x[i];x[i]:=x[j];x[j]:=temp; 19 temp:=y[i];y[i]:=y[j];y[j]:=temp; 20 temp:=v[i];v[i]:=v[j];v[j]:=temp; 21 inc(i);dec(j); 22 end; 23 until i>j; 24 if i<l then qsort(i,l); 25 if j>h then qsort(h,j); 26 end; 27 procedure init; 28 begin 29 readln(n,m); 30 for i:=1 to m do readln(x[i],y[i],v[i]); 31 readln(s,t); 32 qsort(1,m); 33 end; 34 procedure tryy(step:longint); 35 var i:longint; 36 begin 37 for i:=1 to n do fa[i]:=i; 38 for i:=step to m do 39 begin 40 fa[find(x[i])]:=find(y[i]); 41 if find(s)=find(t) then 42 begin 43 inc(flag); 44 if flag=1 then 45 begin 46 xi:=v[step]; 47 yi:=v[i]; 48 end 49 else 50 if (v[step]/v[i]<xi/yi) then 51 begin 52 xi:=v[step]; 53 yi:=v[i]; 54 end; 55 exit; 56 end; 57 end; 58 end; 59 function gcd(a,b:longint):longint; 60 begin 61 if b=0 then exit(a) else exit(gcd(b,a mod b)); 62 end; 63 procedure print; 64 begin 65 xx:=gcd(xi,yi); 66 if xx=yi then writeln(xi div yi) 67 else writeln(xi div xx,‘/‘,yi div xx); 68 end; 69 procedure main; 70 begin 71 for i:=1 to m do tryy(i); 72 if flag=0 then writeln(‘IMPOSSIBLE‘) 73 else print; 74 end; 75 begin 76 assign(input,‘input.txt‘);assign(output,‘output.txt‘); 77 reset(input);rewrite(output); 78 init; 79 main; 80 close(input);close(output); 81 end.
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