在N×N的棋盘里面放K个国王，使他们互不攻击，共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右，以及左上
左下右上右下八个方向上附近的各一个格子，共8个格子。
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这是本蒟蒻做的第一篇状压DP，有纪念意义。
这道题题目对状压DP十分友善，算是一道模板题。
分析题目，我们发现可以用0和1代表每一个格子的国王情况，
题目所说国王不能相邻放置，那么首先对于每一行是否合法的判断条件就出来了：就是对于情况X，如果X&(x<<1)==0，即为合法情况。
同理这样我们就可以得出每一行对于上一行是否合法的条件：(x&y)==0&&(x&(y<<1))==0&&(x&(y>>1))==0
得出这个结论之后就比较好处理了，枚举行数，当前行情况，上一行情况，以及国王个数情况。
在对于国王的个数的处理时，不能只考虑上一行自己的国王情况，还要考虑在上一行的情况下，还能有多少国王，这点在对于国王个数的处理时解决。
然后给出题目
在N×N的棋盘里面放K个国王，使他们互不攻击，共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右，以及左上
左下右上右下八个方向上附近的各一个格子，共8个格子。
只有一行，包含两个数N，K （ 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N）
方案数。
1 /************************************************************** 2 Problem: 1087 3 User: PencilWang 4 Language: C++ 5 Result: Accepted 6 Time:28 ms 7 Memory:8828 kb 8 ****************************************************************/ 9 10 #include<stdio.h> 11 int n,k,num[1025]; 12 long long ans,f[10][100][1024]; 13 bool s[1025]; 14 int main() 15 { 16 scanf("%d%d",&n,&k); 17 int ass=1<<n; 18 for(int i=0;i<ass;i++) 19 { 20 if((i&(i<<1))==0) 21 { 22 int x=i,sb=0; 23 while(x){sb+=(x&1);x>>=1;} 24 num[i]=sb;s[i]=true; 25 f[1][num[i]][i]=1; 26 } 27 } 28 for(int i=1;i<n;i++) 29 { 30 for(int x=0;x<ass;x++) 31 { 32 if(s[x]) 33 for(int y=0;y<ass;y++) 34 { 35 if(s[y]) 36 { 37 if((x&y)==0&&((x>>1)&y)==0&&((x<<1)&y)==0) 38 for(int z=num[x];z+num[y]<=k;z++) 39 f[i+1][z+num[y]][y]+=f[i][z][x]; 40 } 41 } 42 } 43 } 44 for(int i=0;i<ass;i++) 45 { 46 ans+=f[n][k][i]; 47 } 48 printf("%lld",ans); 49 return 0; 50 } 51
刷题向》关于第一篇状压DP BZOJ1087 （EASY+）
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原文地址：http://www.cnblogs.com/PencilWang/p/5953276.html
