监狱有连续编号为1...N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果
相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱
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监狱有连续编号为1...N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果
相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱
输入两个整数M，N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12
可能越狱的状态数，模100003取余
6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)
由分步乘法计数原理可得，Ans = mn - m* ( m - 1 ) n-1,再用快速幂即可。
1 /************************************************************** 2 Problem: 1008 3 User: shadowland 4 Language: C++ 5 Result: Accepted 6 Time:0 ms 7 Memory:1288 kb 8 ****************************************************************/ 9 10 #include "bits/stdc++.h" 11 12 using namespace std ; 13 typedef long long QAQ ; 14 const int MOD = 1e5 + 3 ; 15 16 QAQ N , M ; 17 18 QAQ Quick_Power ( const QAQ a , QAQ b ) { 19 QAQ r = 1 , Base = a ; 20 while ( b ) { 21 if ( b & 1 ) r = r * Base % MOD ; 22 Base = Base * Base % MOD ; 23 b >>= 1 ; 24 } 25 return r ; 26 } 27 28 int main ( ) { 29 scanf ( "%lld %lld" , &M , &N ) ; 30 printf ( "%lld" , M * ( ( Quick_Power ( M , N - 1 ) - Quick_Power ( M - 1 , N - 1 ) + MOD ) % MOD ) % MOD ) ; 31 return 0 ; 32 }
2016-10-12 21:32:05
(完)
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原文地址：http://www.cnblogs.com/shadowland/p/5954260.html
