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小宇从历史书上了解到一个古老的文明。这个文明在各个方面高度发达，交通方面也不例外。考古学家已经知道，这个文明在全盛时期有n座城市，编号为1..n。m条道路连接在这些城市之间，每条道路将两个城市连接起来，使得两地的居民可以方便地来往。一对城市之间可能存在多条道路。
据史料记载，这个文明的交通网络满足两个奇怪的特征。首先，这个文明崇拜数字K，所以对于任何一条道路，设它连接的两个城市分别为u和v，则必定满足1 <=|u - v| <= K。此外，任何一个城市都与恰好偶数条道路相连（0也被认为是偶数）。不过，由于时间过于久远，具体的交通网络我们已经无法得知了。小宇很好奇这n个城市之间究竟有多少种可能的连接方法，于是她向你求助。
方法数可能很大，你只需要输出方法数模1000000007后的结果。
输入共一行，为3个整数n，m，K。
输出1个整数，表示方案数模1000000007后的结果。
100%的数据满足1<= n <= 30, 0 <= m <= 30, 1 <= K <= 8.
【题目说明】
两种可能的连接方法不同当且仅当存在一对城市，它们间的道路数在两种方法中不同。
在交通网络中，有可能存在两个城市无法互相到达。
这是一道好题！
这个数据范围显然是可以状压的，但是有需要一些技巧。
设$f[i][j][k][l]$表示到第$i$号城市，连了$j+1$条边，当前$i-K$的城市的度数状态为$k$，准备练第$i$号城市到$i-K+l$号城市的方案数。
考虑转移$$f[i][j][k][l]+=\begin{Bmatrix}f[i][j][k][l+1]\\ f[i][j+1][kXOR(1<<K)XOR(1<<l)][l]\\ \end{Bmatrix}$$
第一种转移是不连边，第二种是连边的转移。
最后答案是$f[N+1][M][0][0]$
细节特别特别多！！！ 要看代码好好思考！！！
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstring> using namespace std; #define P 1000000007 int N,M,K,bin[10],f[32][31][1024][10]; int main() { bin[0]=1; for (int i=1; i<=9; i++) bin[i]=bin[i-1]<<1; scanf("%d%d%d",&N,&M,&K); f[2][0][0][0]=1; for (int i=2; i<=N; i++) for (int j=0; j<=M; j++) for (int k=0; k<bin[K+1]; k++) { for (int l=0; l<K; l++) if (f[i][j][k][l]) { (f[i][j][k][l+1]+=f[i][j][k][l])%=P; if (i-K+l>0 && j<M) (f[i][j+1][k^bin[l]^bin[K]][l]+=f[i][j][k][l])%=P; } if (!(k&1) && f[i][j][k][K]) f[i+1][j][k>>1][0]=f[i][j][k][K]; } printf("%d\n",f[N+1][M][0][0]); return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/DaD3zZ-Beyonder/p/5954357.html
