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dp1141

时间:2014-08-13 18:02:06      阅读:213      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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定义如下规则序列(字符串):
空序列是规则序列;
如果S是规则序列,那么(S)和[S]也是规则序列;
如果A和B都是规则序列,那么AB也是规则序列。
例如,下面的字符串都是规则序列:
(), [], (()), ([]), ()[], ()[()]
这几个则不是规则序列:
(, [, ], )(, ([()
现在,给出一些由‘(’,‘)’,‘[’,‘]’构成的序列,请添加尽量少的括号,得到一个规则序列。 
 

如果a[i]a[j]括号配对 d[i][j]=min(d[i+1][j-1],d[i][k]+d[k][j]) k=i...j ,不管匹配与否都需要重新遍历可能的分割。最优解必定是遍历各个可能结果后得到的,因此需要遍历。但不光要遍历,还要考虑到最优解不止通过分割得到,还有可能本身i,j匹配 如果不配对 d[i][j]=min(d[i][k]+d[k][j]) k=i...j 最少添加的括号数就是d[1][n]

 

本题和算法导论的矩阵链加括号类似,都是需要先考虑更小的结

构,再逐步扩大到更大的结构中。

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
using namespace std;

#define maxn 300

char st[maxn];
int f[maxn][maxn], v[maxn][maxn];

bool match(char a, char b)
{
    if (a ==(&& b ==))
        return true;
    if (a ==[&& b ==])
        return true;

    return false;
}


void output(int s, int e)
{
    if (s > e)
        return;
    if (s == e)//表示自己只能跟自己配对
    {
        if (st[s] ==(|| st[s] ==))
            printf("()");
        else
            printf("[]");
    return;
    }

    if (v[s][e] ==-1)//不需要分割,v值没有改变
    {
        putchar(st[s]);
        output(s +1, e -1);
        putchar(st[e]);

        return;
    }

    output(s, v[s][e]);
    output(v[s][e] +1, e);
}

int main()
{
    //freopen("t.txt", "r", stdin);
    if (gets(st) == NULL)
        return 0;
    int len = strlen(st);
    int i,j,k;
    memset(f, -1, sizeof(f));
    memset(v, -1, sizeof(v));//v初值都是-1
    for (i =0; i < len; i++)
    {
        f[i][i] =1;
        f[i +1][i] =0;
    }
    for ( i =1; i < len; i++)
    {
        for ( j =0; j < len - i; j++)
        {
            int s = j, e = j + i;
            //i表示长度,最大是len-1,
            //S,J表示起点,最大为LEN-2,此时I为1,即长度只能为1
            //这里遍历的时候,先考虑长度为2的单位,再考虑长度3,
            //依次类推

            f[s][e]=999;//如果if不执行,后面的f[s][e]找不到

            if (match(st[s], st[e]))
            f[s][e] = f[s +1][e -1];
            //如果f(2,3)正好匹配,那么f(2,3)=f(3,2)=0,表示不需要添加
//还需要考虑从中间分割的情况,两个极端情况是分成s,s和s+1,e;s,e-1和ee
            //v[s][e]如果改变了,则说明需要分割,不改变,说明S,E匹配。因此首先设V为-1,假定不改变
            for ( k = s; k < e; k++)
            if (f[s][e] > f[s][k] + f[k +1][e])
            {
                f[s][e] = f[s][k] + f[k +1][e];
                v[s][e] = k;
            }
        }
    }

    output(0, len -1);
    putchar(\n);

    return 0;
}

 

 

 

 

dp1141,布布扣,bubuko.com

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原文地址:http://www.cnblogs.com/notlate/p/3910241.html

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