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Given an unsorted array of integers, find the length of the longest consecutive elements sequence.
For example,
Given [100, 4, 200, 1, 3, 2],
The longest consecutive elements sequence is [1, 2, 3, 4]. Return its length: 4.
Your algorithm should run in O(n) complexity.
思路：由于题目要求O(n)的时间复杂度，如果序列是有序的，显然很容易满足要求。但是一般的排序算法的时间度为O(nlogn)，因此不能通过排序来解该题。
题目要求求解最长的连续序列，而对于整数num，我们可以通过使用基于hash函数的map或者set以O(1)的复杂度确定num-1和num+1是否存在于序列中。基于这种思想，通过一次遍历输入序列，不断地合并相邻的连续区间，从而求得最大连续区间的长度。
1 class Solution { 2 public: 3 int longestConsecutive( vector<int> &num ) { 4 if( num.empty() ) { return 0; } 5 unordered_map<int,pair<int,int>> numArea; 6 int max_len = 1; 7 for( size_t i = 0; i != num.size(); ++i ) { 8 // 若num[i]已经出现过，continue。 9 if( numArea.find( num[i] ) != numArea.end() ) { continue; } 10 // 查找num[i]-1和num[i]+1。 11 auto down = numArea.find( num[i]-1 ), up = numArea.find( num[i]+1 ); 12 if( down != numArea.end() && up != numArea.end() ) { 13 // num[i]-1和num[i]+1都存在。 14 if( down->second.first >= 1 ) { down = numArea.find( num[i]-1-down->second.first ); } 15 if( up->second.second >= 1 ) { up = numArea.find( num[i]+1+up->second.second ); } 16 down->second.second += up->second.first + 2; 17 up->second.first = down->second.second; 18 if( max_len < up->second.first + 1 ) { max_len = up->second.first + 1; } 19 numArea[num[i]] = make_pair( 0, 0 ); 20 } else if( down != numArea.end() ){ 21 // num[i]-1存在。 22 if( down->second.first >= 1 ) { down = numArea.find( num[i]-1-down->second.first ); } 23 ++down->second.second; 24 if( max_len < down->second.second + 1 ) { max_len = down->second.second + 1; } 25 numArea[num[i]] = make_pair( down->second.second, 0 ); 26 } else if( up != numArea.end() ){ 27 // num[i]+1存在。 28 if( up->second.second >= 1 ) { up = numArea.find( num[i]+1+up->second.second ); } 29 ++up->second.first; 30 if( max_len < up->second.first + 1 ) { max_len = up->second.first + 1; } 31 numArea[num[i]] = make_pair( 0, up->second.first ); 32 } else { 33 // num[i]-1和num[i]+1都不存在。 34 numArea[num[i]] = make_pair( 0, 0 ); 35 } 36 } 37 return max_len; 38 } 39 };
上述方法实现起来较为复杂，一种更加简洁直观的方法是：将序列存入set，然后每次删除一段连续区间，并统计该区间的长度，从而求得最大连续区间的长度。
1 class Solution { 2 public: 3 int longestConsecutive(vector<int> &num) { 4 if( num.size() <= 1 ) { return num.size(); } 5 unordered_set<int> numSet; 6 // insert all elements to numSet. 7 for( size_t i = 0; i != num.size(); ++i ) { 8 if( numSet.find( num[i] ) == numSet.end() ) { 9 numSet.insert( num[i] ); 10 } 11 } 12 // find longest consecutive sequence. 13 int len = 1; 14 while( !numSet.empty() ) { 15 int aNum = *(numSet.begin()); numSet.erase( aNum ); 16 int cnt = 1, tmp = aNum; 17 while( numSet.find( --tmp ) != numSet.end() ) { numSet.erase( tmp ); ++cnt; } 18 tmp = aNum; 19 while( numSet.find( ++tmp ) != numSet.end() ) { numSet.erase( tmp ); ++cnt; } 20 if( cnt > len ) { len = cnt; } 21 } 22 return len; 23 } 24 };
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原文地址：http://www.cnblogs.com/moderate-fish/p/3910451.html
