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Input
Output
Sample Input
1 1 1 1 4 1 0 0 0
Sample Output
Fibo Nacci
【思路】 建议先看看sg函数http://baike.so.com/doc/6839718-7056990.html
等价类数的算法（0其实就是必败的点，对于一堆来说）
sg[0]=0;
等价类数 sg[i] 的算法：
从i个中取走 fib[1],fib[2],...,fib[j]<=i 个后剩下i-fib[1], i-fib[2],..., i-fib[j]个
他们的等价类数中没有出现的最小数就是i的等价类数
例如 i=1，
取走fib[1]=1个 i-fib[1]=0,0的等价类数是0，没有出现的最小数就是1
sg[1]=1;
例如 i=2，
取走fib[1]=1个 i-fib[1]=1,取走fib[2]=2个 i-fib[1]=0,
1和0的等价类数是1,0，没有出现的最小数就是2
sg[2]=2;
例如 i=3
取走fib[1]=1个 i-fib[1]=2,取走fib[2]=2个 i-fib[1]=1,取走fib[3]=3个 i-fib[1]=0,
2,1和0的等价类数是2,1,0，没有出现的最小数就是3
sg[3]=3;
例如 i=4
取走fib[1,2,3]=1,2,3个 剩下3,2,1，没有出现的最小数就是0
sg[4]=0; 4是必败点
例如 i=5
取走fib[1,2,3,4]=1,2,3,5个 剩下4,3,2，0,等价类数是 0,3,2,0没有出现的最小数就是1
sg[5]=1;
这样就得到了一个等价类数数组。接着就运用那个定理，如果一开始就出现必败点，即(sg[n] ^ sg[m] ^ e[p]) == 0。那么按照最优走法则必输。其它情况必赢。
AC代码
1 #include<cstdio> 2 #define maxn 1005 3 int m, n, p, sg[maxn], hash[21]; 4 int f[16]={1,1,2}; 5 int fibonacci() 6 { 7 for(int i = 3; i <= 16; i++) 8 f[i] = f[i-1] + f[i-2]; 9 } 10 void getsg() 11 { 12 int i, j; 13 sg[0] = 0; sg[1] = 1; 14 for(i = 2; i <= maxn; i++) 15 { 16 for(j = 0; j <= 20; j++) 17 hash[j] = 0; 18 19 //寻找等价类数 20 for(j = 1; f[j] <= i; j++) 21 hash[sg[i-f[j]]] = 1; 22 for(j = 0; j <= 20; j++) 23 { 24 if(!hash[j]) 25 { sg[i] = j; break; } 26 } 27 } 28 } 29 int main() 30 { 31 fibonacci(); 32 getsg(); 33 while(scanf("%d %d %d", &m, &n, &p)) 34 { 35 if(m + n + p == 0) 36 break; 37 if(sg[n]^sg[m]^sg[p]) 38 printf("Fibo\n"); 39 else 40 printf("Nacci\n"); 41 } 42 return 0; 43 }
hduoj 1848 Fibonacci again and again【sg函数】【博弈】【菲波那切数列】
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原文地址：http://www.cnblogs.com/123tang/p/5979403.html
