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题目：uva10635Prince and Princess(LIS)
题目大意：求最长相同公共子序列。
解题思路：因为数据很大，62500不能用之前的那种求LIS的做法来做。可以将第一个路线的整数重新排个序（0...p)，然后之后的那个路线因为要找相同的最长子序列，所以要将它原来的数字映射成第一条路线新的数字。这样之后就只需要找第二个路线的LIS就可以了。
nlog（n）的LIS算法：
普通的做法在查找的时候，需要for一遍找到比v【i】小的数。
用LIS数组来存放前i个数的最长LIS（top从0开始），那么这样数字有序就可以用二分查找（log（n））。如果v【i】 >LIS[top]的时候，代表可以加上v【i】 构成top + 1长度LIS。所以LIS【++top】 = v【i】， dp【i】 = top + 1；
如果等于的话，说明dp【i】 = top + 1；但是小于的话，需要在LIS找出一个大于等于v【i】的最接近v【i】的数（第k个），说明之前的k个数都是小于v【i】的。那么dp【i】 = k + 1；但是这里的LIS【k】要更新成v【i】。为什么需要这样？因为既然你要取k + 1个长度的递增子序列，之前的k个都是相同的，那么对于第k + 1个呢，应该取越小的越好把，因为这样后面的数字才会有更大的可能接在这个子序列后面，构成更长的子序列。
代码:
#include <cstdio>
#include <cstring>
const int N = 62505;
int dp[N];
int v[N];
int vis[N];
int LIS[N];
int p1;
int Max (const int a, const int b) { return a > b ? a: b; }
int bsearch (int s) {
int l = 0;
int r = p1;
int mid;
while (l < r) {
mid = l + (r - l) / 2;
if (s == LIS[mid])
return mid;
else if (s > LIS[mid])
l = mid + 1;
else
r = mid;
}
return l;
}
int main () {
int n, p, q, t;
scanf ("%d", &t);
for (int cas = 1; cas <= t; cas++) {
scanf ("%d%d%d", &n, &p, &q);
memset (vis, -1, sizeof (vis));
for (int i = 0; i <= p; i++) {
scanf ("%d", &v[i]);
vis[v[i]] = i;
}
p1 = -1;
int k;
int ans = 0;
for (int i = 0; i <= q; i++) {
scanf ("%d", &v[i]);
v[i] = vis[v[i]];
if (v[i] == -1)
continue;
if (p1 == -1) {
dp[i] = 1;
LIS[++p1] = v[i];
} else {
if (v[i] > LIS[p1]) {
LIS[++p1] = v[i];
dp[i] = p1 + 1;
} else if (v[i] < LIS[p1]) {
k = bsearch (v[i]);
dp[i] = k + 1;
LIS[k] = v[i];
} else
dp[i] = p1 + 1;
}
ans = Max (ans, dp[i]);
}
printf ("Case %d: %d\n", cas, ans);
}
return 0;
}uva10635Prince and Princess(LIS),布布扣,bubuko.com
uva10635Prince and Princess(LIS)
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原文地址：http://blog.csdn.net/u012997373/article/details/38542675
