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优先队列

时间:2014-08-14 01:04:47      阅读:268      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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许多应用程序都需要处理有序的元素,但不一定要求全部有序。一个合适的数据结构应该支持两种操作:删除最大元素和插入元素。

bubuko.com,布布扣
 1 #include <iostream>
 2 #include <queue>
 3 using namespace std;
 4 
 5 
 6 struct node
 7 {
 8     int priority;
 9     int value;
10     friend bool operator<(node n1, node n2)
11     {
12         return n1.priority < n2.priority;
13     }
14 };
15 
16 
17 struct cmp
18 {
19     bool operator() (const int &a, const int &b)
20     {
21         return a > b;
22     }
23 };
24 
25 int main()
26 {
27     // Use 1
28     cout << "Use 1" << endl;
29     priority_queue<int> qi;
30     qi.push(10);
31     qi.push(78);
32     qi.push(13);
33     qi.push(12);
34     qi.push(50);
35 
36     // expect output is 78 50 13 12 10
37     while(!qi.empty())
38     {
39         cout << qi.top() << endl;
40         qi.pop();
41     }
42 
43     // Use 2
44     cout << "Use case 2"<<endl;
45     priority_queue<int, vector<int>, less<int> > qi2;
46     qi2.push(10);
47     qi2.push(78);
48     qi2.push(13);
49     qi2.push(12);
50     qi2.push(50);
51 
52     // expect output is 78 50 13 12 10
53     while(!qi2.empty())
54     {
55         cout << qi2.top() << endl;
56         qi2.pop();
57     }
58     int a;
59     cin >> a;
60     return 0 ;
61 }
View Code

以上代码是C++自带的优先队列,我们可以知道:
void push(T value); 向优先队列中插入一个元素

T Top(); 返回最大元素

void Pop(); 删除最大元素

那他是如何实现的呢?我们可以选择数组实现,也可以选择链表实现,也可以每次增加一个元素的时候都确保元素有序(积极),也可以保持无序状态,在调用Top时寻找最大的值(懒惰),除此之外我们可以使用堆这种数据结构来实现。

堆的定义:二叉堆就是一棵完全二叉树。

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对于给定的某个节点的下标i,我们有以下公式:

Parent(i) = Floor(i/2)

Left(i) = 2i

Right(i) = 2i + 1

 

 

前提: pq[0...N+1] pq[0] 未使用, 一共N个数

比较和交换的方法:

private boolean less(int i , int j)
{
return pq[i].CompareTo(pq[j]) < 0;
}

private void exch(int i, int j)
{
Key t = pq[i]; pq[i] = pq[j]; pq[j] = t;
}

 


由下至上的堆有序化 (上浮)

private void swim(int k)

{

while(k > 1 && less(k/2,k))

{

exch(k, k/2);

k = k/2;

}

}

 由上至下的堆有序化(下沉)

private void sink(int k)

{

while(2*k <= N)

{

int j = 2*k;

// Get the max value for left and right child

if(j < N && !less(j, j+1)) j++;

if(!less(k, j)) break;

exch(k, j);

k = j;

}

}

有了这些基本函数后,我们就可以实现, push/pop了

push(插入元素):我们将新增的元素加到数组末尾,增加堆的大小并使之上浮到合适位置

pop(删除元素):我们从数组顶端删去最大的元素并将数组的最后一个元素放到顶端,减小堆的大小并下层到合适位置

 

public void push(Key v)
{
 pq[++N] = v;
 swim(N);
}

public Key top()
{

}

 

 

http://www.cnblogs.com/kkun/archive/2011/11/23/2260286.html

 

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原文地址:http://www.cnblogs.com/ming11/p/3911332.html

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