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首先，我们先来回顾下基本不等式。
如果
，
，当且仅当
时取等号。
如果
，
，当且仅当
时取等号。
如果
，
，当且仅当
时取等号。
解决有理式的值域
问题，如：求函数
的值域，或者使用换元法化归为有理式，如求函数
的值域
在欧式空间里，任意向量
，
，有
假设欧式空间
上的两个向量
，
柯西不等式：
，你甚至可以用一个更加简洁更加美观的公式去表达：
高一数学教材P48上有一道例题：
已知：
，求证
这道题既可以用基本不等式，也可以用柯西不等式去证明。
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原文地址：http://www.cnblogs.com/yatidashi/p/5989878.html
