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题目里给的范围是k<=4,但是官方数据并没有k==4的情况,导致一些奇奇怪怪的DP写法也能过。听说标程在k==4的时候有反例，掀桌….. 难怪COGS上k==4的数据答案是错的。
还是好好写个搜索吧:网上写法很多.我是每次沿着一条平行于坐标轴的直线将点集分割成两部分，并枚举k个矩形如何在两边分配。边界为k==1,扫一遍所有点找到最小的矩形。细节看代码吧.
但是这个搜索我也不能保证是对的,因为k==4有可能出现这种崎岖的最优方案:不存在一条平行于坐标轴且不和任何一个矩形相交的直线将4个矩形分成两部分.例如这样的最优方案：
贴个代码吧:递归的时候为了处理“将点集分成两部分”调了一堆memcpy….好在递归层数和点数都不多，不然常数炸天....
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=55; int x[maxn],y[maxn],seq[maxn]; inline int max(int a,int b){ return a>b?a:b; } inline int min(int a,int b){ return a<b?a:b; } bool cmp1(const int &a,const int &b){ return x[a]<x[b]; } bool cmp2(const int &a,const int &b){ return y[a]<y[b]; } struct node{ int x1,y1,x2,y2; node(){} node(int a,int b,int c,int d){ x1=a;y1=b;x2=c;y2=d; } }sol[10];int cnt=0; int work(int l,int r,int seq[]){ int minx=0x7f7f7f7f,miny=0x7f7f7f7f,maxx=0,maxy=0; for(int i=l;i<=r;++i){//printf("seq%d\n",seq[i]); minx=min(minx,x[seq[i]]);maxx=max(maxx,x[seq[i]]); miny=min(miny,y[seq[i]]);maxy=max(maxy,y[seq[i]]); } sol[++cnt]=node(minx,miny,maxx,maxy); return (maxx-minx)*(maxy-miny); } int s[1000][55];int tot=0; int dfs(int l,int r,int k,int seq[]){//printf("%d\n",k); if(k==1){ int tmp=work(l,r,seq); cnt--; return tmp; }else{ int ans=0x7f7f7f7f; sort(seq+l,seq+r+1,cmp1); for(int i=l;i<r;++i){ for(int j=1;j<k;++j){ ++tot; memcpy(s[tot],seq,sizeof(int)*55); ++tot; memcpy(s[tot],seq,sizeof(int)*55); if(x[seq[i]]!=x[seq[i+1]]){ int tmp=dfs(l,i,j,s[tot-1])+dfs(i+1,r,k-j,s[tot]); ans=min(ans,tmp); } --tot;--tot; //printf("---------------\n"); } }//printf("%d\n",ans); sort(seq+l,seq+r+1,cmp2); for(int i=l;i<r;++i){ for(int j=1;j<k;++j){ ++tot; memcpy(s[tot],seq,sizeof(int)*55); ++tot; memcpy(s[tot],seq,sizeof(int)*55); if(y[seq[i]]!=y[seq[i+1]]){ int tmp=dfs(l,i,j,s[tot-1])+dfs(i+1,r,k-j,s[tot]); ans=min(ans,tmp); } --tot;--tot; //printf("---------------\n"); } }//printf("%d\n",ans); return ans; } } int main(){ int n,k; scanf("%d%d",&n,&k); for(int i=1;i<=n;++i){ scanf("%d%d",x+i,y+i); } for(int i=1;i<=n;++i){ seq[i]=i; } printf("%d\n",dfs(1,n,k,seq)); return 0; }
COGS103&tyvj1899 [NOIP2002]矩形覆盖
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原文地址：http://www.cnblogs.com/liu-runda/p/5990629.html
