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P3379 【模板】最近公共祖先（LCA）
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题目描述
如题，给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点直接最近的公共祖先。
输入输出格式
输入格式：
第一行包含三个正整数N、M、S，分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。
接下来N-1行每行包含两个正整数x、y，表示x结点和y结点只见有一条直接连接的边（数据保证可以构成树）。
接下来M行每行包含两个正整数a、b，表示询问a结点和b结点的最近公共祖先。
输出格式：
输出包含M行，每行包含一个正整数，依次为每一个询问的结果。
输入输出样例
输入样例#1：
5 5 4
3 1
2 4
5 1
1 4
2 4
3 2
3 5
1 2
4 5
输出样例#1：
4
4
1
4
4
说明
时空限制：1000ms,128M
数据规模：
对于30%的数据：N<=10，M<=10
对于70%的数据：N<=10000，M<=10000
对于100%的数据：N<=500000，M<=500000
样例说明：
该树结构如下：
第一次询问：2、4的最近公共祖先，故为4。
第二次询问：3、2的最近公共祖先，故为4。
第三次询问：3、5的最近公共祖先，故为1。
第四次询问：1、2的最近公共祖先，故为4。
第五次询问：4、5的最近公共祖先，故为4。
故输出依次为4、4、1、4、4。
#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; const int maxn = 500010; int n, m, s,tot,head[maxn],nextt[maxn * 2],to[maxn * 2],d[maxn],fa[maxn][20]; void add(int x, int y) { tot++; to[tot] = y; nextt[tot] = head[x]; head[x] = tot; } void dfs(int x) { for (int i = head[x]; i; i = nextt[i]) { int v = to[i]; if (!d[v]) { d[v] = d[x] + 1; fa[v][0] = x; dfs(v); } } } int lca(int x, int y) { if (d[x] < d[y]) swap(x, y); for (int i = 19; i >= 0; i--) { if (d[fa[x][i]] >= d[y]) x = fa[x][i]; } if (x == y) return x; for (int i = 19; i >= 0; i--) if (fa[x][i] != fa[y][i]) { x = fa[x][i]; y = fa[y][i]; } return fa[x][0]; } int main() { scanf("%d%d%d", &n, &m, &s); for (int i = 1; i < n; i++) { int a, b; scanf("%d%d", &a, &b); add(a, b); add(b, a); } d[s] = 1; fa[s][0] = 0; dfs(s); for (int i = 1; i <= 19; i++) for (int j = 1; j <= n; j++) fa[j][i] = fa[fa[j][i - 1]][i - 1]; for (int i = 1; i <= m; i++) { int x, y; scanf("%d%d", &x, &y); printf("%d\n", lca(x, y)); } return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/zbtrs/p/5994808.html
